Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Đề bài
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí cosin để tính góc:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Bấm máy tính SHIFT + cos, nhập giá trị cos để tìm góc. Nhấn phím FACT để đổi đơn vị sang độ, phút, giây.
Lời giải chi tiết
Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB\)
Ta có: \(a = 800,b = 700,c = 500.\)
Áp dụng định lí cosin, ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{{700}^2} + {{500}^2} - {{800}^2}}}{{2.700.500}} = \frac{1}{7} \Rightarrow \widehat A = {81^o}47'12,44'';\\\cos B = \frac{{{{500}^2} + {{800}^2} - {{700}^2}}}{{2.500.800}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat B = {60^o};\\\cos C = \frac{{{{800}^2} + {{700}^2} - {{500}^2}}}{{2.800.700}} = \frac{{11}}{{14}} \Rightarrow \widehat C = {38^o}12'47,56''.\end{array}\)
Vậy \(\widehat A = {81^o}47'12,44'';\widehat B = {60^o};\widehat C = {38^o}12'47,56''.\)
Bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải quyết bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a:2a + 3b
Để tính 2a + 3b, ta thực hiện phép nhân vectơ với số thực trước, sau đó thực hiện phép cộng vectơ.
Giả sử a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
2a = (2x1, 2y1) và 3b = (3x2, 3y2)
Do đó, 2a + 3b = (2x1 + 3x2, 2y1 + 3y2)
Câu b:3u - 2v
Tương tự như câu a, ta thực hiện phép nhân vectơ với số thực trước, sau đó thực hiện phép trừ vectơ.
Giả sử u = (u1, u2) và v = (v1, v2). Khi đó:
3u = (3u1, 3u2) và 2v = (2v1, 2v2)
Do đó, 3u - 2v = (3u1 - 2v1, 3u2 - 2v2)
Câu c: Tìm vectơ x sao cho x + a = b
Để tìm x, ta thực hiện phép trừ vectơ:
x = b - a
Giả sử a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
x = (x2 - x1, y2 - y1)
Câu d: Tìm số k sao cho ka = b
Để tìm k, ta chia từng thành phần của vectơ b cho từng thành phần của vectơ a:
k = x2/x1 = y2/y1 (với x1 ≠ 0 và y1 ≠ 0)
Nếu x1 = 0 hoặc y1 = 0, ta cần xét các trường hợp đặc biệt.
Bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
