Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Tìm tọa độ a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ
Đề bài
Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Tìm tọa độ
a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox
b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox
c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy
d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy
e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ
Lời giải chi tiết
a) H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox nên tọa độ điểm H là \(H\left( {{x_0};0} \right)\)
b) M’ đối xứng với M qua trục Ox nên H là trung điểm của MM’
Suy ra \({x_{M'}} = 2{x_H} - {x_M} = 2{x_0} - {x_0} = {x_0};{y_{M'}} = 2{y_H} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)
Vậy tọa độ điểm M’ là \(\left( {{x_0}; - {y_0}} \right)\)
c) K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy nên tọa độ điểm K là \(K\left( {0;{y_0}} \right)\)
d) M’’ đối xứng với M qua trục Oy nên K là trung điểm của MM’’
Suy ra \({x_{M''}} = 2{x_K} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_{M''}} = 2{y_K} - {y_M} = 2{y_0} - {y_0} = {y_0}\)
Vậy tọa độ điểm M'' là \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\)
e) C đối xứng với M qua gốc tọa độ nên O là trung điểm của MC
Suy ra \({x_C} = 2{x_O} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_C} = 2{y_O} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)
Vậy tọa độ điểm C là \(\left( { - {x_0}; - {y_0}} \right)\)
Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = a + b.
Giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Nếu biết tọa độ của a và b, ta có thể cộng từng thành phần tương ứng để tìm tọa độ của c.
Đề bài: Chứng minh rằng a - b = - (b - a).
Giải: Ta có thể chứng minh đẳng thức này bằng cách sử dụng định nghĩa phép trừ vectơ: a - b = a + (-b). Sau đó, áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng vectơ để chứng minh đẳng thức.
Đề bài: Tìm tọa độ của điểm M sao cho OM = 2a, với O là gốc tọa độ và a là một vectơ cho trước.
Giải: Nếu biết tọa độ của vectơ a là (xa, ya), thì tọa độ của điểm M sẽ là (2xa, 2ya). Điều này là do phép nhân vectơ với một số thực sẽ nhân đôi mỗi thành phần của vectơ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ.
Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
