Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có \(9{m^2} + 2m > - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chuyển bất phương trình tương đương với \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\)
Bước 2: Tính \(\Delta \) và chỉ ra dấu của \(\Delta \)âm
Bước 3: Áp dụng tính chất của tam thức bậc hai
Lời giải chi tiết
Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m
Tam thức có \(\Delta = {2^2} - 4.9.3 = - 104 < 0\)
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có
\(\Delta < 0\) và \(a = 9 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với a với mọi m
Vậy \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m \( \Leftrightarrow 9{m^2} + 2m > - 3\)với mọi m.
Bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định các vectơ, học sinh cần nắm vững quy tắc đặt tên vectơ và cách biểu diễn vectơ trên hình vẽ. Ví dụ, vectơ AB được biểu diễn bằng mũi tên đi từ điểm A đến điểm B.
Phép cộng vectơ được thực hiện theo quy tắc hình bình hành. Nếu có hai vectơ a và b, vectơ tổng a + b là vectơ có điểm đầu là điểm đầu của a, điểm cuối là điểm cuối của b, và có độ dài, hướng tương ứng với quy tắc hình bình hành.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ tổng AB + AC.
Giải: Theo quy tắc hình bình hành, vectơ tổng AB + AC là vectơ AD, trong đó D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.
Ngoài bài 7, học sinh nên ôn tập lại các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập rõ ràng, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Vectơ đối | Hai vectơ ngược hướng và có cùng độ dài. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
