Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước
Đề bài
Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước \(\left( {20 + x} \right)\) cm và \(\left( {15 - x} \right)\) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập hiệu giữa diện tích mới và diện tích cũ \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right)\) với \(x > 0\)
Bước 2: Tìm các khoảng thỏa mãn yêu cầu
+) Khoảng mà \(f\left( x \right) > 0\) là khoảng diện tích tăng lên
+) Khoảng mà \(f\left( x \right) < 0\) là khoảng diện tích giảm đi
+) Khoảng mà \(f\left( x \right) = 0\) là khoảng diện tích không đổi
Lời giải chi tiết
Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = {x^2} + 5x\)
Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = -5\)
Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x>0\) và \(x<-5\), khoảng diện giảm đi là \(x \in(-5;0)\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = -5\)
Bài 6 trong SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, bao gồm định nghĩa, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học và vật lý trong chương trình học.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 6:
(Giả sử đề bài là: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.)
Giải:
Vectơ a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
(Giả sử đề bài là: Cho hai vectơ a = (5; -1) và b = (2; 3). Tính vectơ a - b.)
Giải:
Vectơ a - b = (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4)
(Giả sử đề bài là: Cho vectơ a = (2; -3). Tính 3a.)
Giải:
3a = (3 * 2; 3 * (-3)) = (6; -9)
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tính độ dài cạnh AB.
Giải:
Vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Độ dài cạnh AB = |AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
Khi thực hiện các phép toán trên vectơ, các em cần chú ý đến dấu của các tọa độ và đảm bảo tuân thủ đúng các quy tắc toán học. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, hữu ích để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
