Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và giải quyết bài tập này nhé!
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Đề bài
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 100\) tại điểm \(M(11;11)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng (là vectơ \(\overrightarrow {IM} \) với I là tâm đường tròn)
Bước 2: Viết phương trình đường thẳng đó \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\) với \(\overrightarrow n = (a;b)\) là vectơ pháp tuyến và \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng
Lời giải chi tiết
Ta có tâm của đường tròn \(I(5;3)\)
Tiếp tuyến nhận vectơ \(\overrightarrow {IM} \) làm vectơ pháp tuyến nên ta có: \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IM} = \left( {6;8} \right)\)
Điểm M nằm trên tiếp tuyến nên ta có phương trình:
\(6\left( {x - 11} \right) + 8\left( {y - 11} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 77 = 0\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 100\) tại điểm \(M(11;11)\) là \(3x + 4y - 77 = 0\)
Bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 8 bao gồm các phần chính sau:
Để giải quyết bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Cho hai vectơ a = (2, -3) và b = (1, 5). Tính a.b.
Giải:
a.b = (2)(1) + (-3)(5) = 2 - 15 = -13
Cho hai vectơ a = (1, 0) và b = (0, 1). Tính góc θ giữa hai vectơ này.
Giải:
a.b = (1)(0) + (0)(1) = 0
|a| = √(12 + 02) = 1
|b| = √(02 + 12) = 1
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (1*1) = 0
θ = 90°
Cho tam giác ABC có A(1, 2), B(3, 4), C(5, 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Giải:
Ta có: AB = (3-1, 4-2) = (2, 2)
AC = (5-1, 1-2) = (4, -1)
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * |AB x AC| = 1/2 * |(2)(-1) - (2)(4)| = 1/2 * |-2 - 8| = 1/2 * |-10| = 5
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng của hai vectơ, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
