Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những kiến thức Toán học chính xác và hữu ích, giúp bạn tự tin hơn trong học tập.
Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: đạp xe và tập cử tạ tại phòng tập. Cho biết mỗi giờ đạp xe sẽ tiêu hao 350 calo và không tốn chi phí, mỗi giờ tập cử tạ sẽ tiêu hao 700 calo với chi phí 50 000 đồng/giờ. Mạnh muốn tiêu hao nhiều calo nhưng không được vượt quá 7 000 calo một tuần. Hãy giúp bạn Mạnh tính số giờ đạp xe và số giờ tập tạ một tuần trong hai trường hợp sau:
Đề bài
Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: đạp xe và tập cử tạ tại phòng tập. Cho biết mỗi giờ đạp xe sẽ tiêu hao 350 calo và không tốn chi phí, mỗi giờ tập cử tạ sẽ tiêu hao 700 calo với chi phí 50 000 đồng/giờ. Mạnh muốn tiêu hao nhiều calo nhưng không được vượt quá 7 000 calo một tuần. Hãy giúp bạn Mạnh tính số giờ đạp xe và số giờ tập tạ một tuần trong hai trường hợp sau:
a) Mạnh muốn chi phí luyện tập là ít nhất.
b) Mạnh muốn số calo tiêu hao là nhiều nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.
Bước 2: Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.
Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Lời giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)
- Số giờ tập thể dục tối đa là 12 giờ nên \(x + y \le 12\)
- Tổng số calo tiêu hao một tuần không quá 7000 calo nên \(350x + 700y \le 7000\)
Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 12\\350x + 700y \le 7000\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.
Với các đỉnh \(O(0;0),\)\(A(0;10),\)\(B(4;8),\)\(C(12;0).\)
a) Gọi F là chi phí luyện tập (đơn vị: nghìn đồng), ta có: \(F = 50y\)
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại \(O(0;0),\)\(F = 50.0 = 0\)
Tại \(A(0;10),\)\(F = 50.10 = 500\)
Tại \(B(4;8),\)\(F = 50.8 = 400\)
Tại \(C(12;0).\)\(F = 50.0 = 0\)
F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại \(O(0;0),\)\(C(12;0).\)
Vậy bạn Mạnh cần đạp xe 12 giờ hoặc không tập thể dục..
b) Gọi T là lượng calo tiêu hao (đơn vị: calo), ta có: \(T = 350x + 700y\)
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại \(O(0;0),\)\(T = 350.0 + 700.0 = 0\)
Tại \(A(0;10),\)\(T = 350.0 + 700.10 = 7000\)
Tại \(B(4;8),\)\(T = 350.4 + 700.8 = 7000\)
Tại \(C(12;0),\)\(T = 350.12 + 700.0 = 4200\)
T đạt giá trị lớn nhất bằng 7000 tại \(A(0;10),\)\(B(4;8).\)
Vậy bạn Mạnh có thể chọn một trong hai phương án: Tập tạ 10 giờ hoặc đạp xe 4 tiếng và tập tạ 8 tiếng.
Bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ tập trung vào phương pháp giải chung và các ví dụ minh họa.)
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
