Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
Đề bài
Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
a) \(15;15;12;14;17;16;16;15;15.\)
b) \(5;7;4;3;5;6;7;8;9;7;2.\)
c) \(7;6;8;7;7;4;5;10;9;9;8;5.\)
d) \(87;87;88;88;70;83;85;86;97;89;92;89;90.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
- Chỉ ra mốt là giá trị có tần số lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{15 + 15 + 12 + 14 + 17 + 16 + 16 + 15 + 15}}{9} = 15\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
12;14;15;15;15;15;16;16;17.
Vì \(n = 9\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 15\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {14 + 15} \right):2 = 14,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {16 + 16} \right):2 = 16\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 15\)
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{5 + 7 + 4 + 3 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 7 + 2}}{{11}} = \frac{{63}}{{11}}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:\(2;3;4;5;5;6;7;7;7;8;9.\)
Vì \(n = 11\)là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 5 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = 4\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 5 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = 7\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 7\)
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{7 + 6 + 8 + 7 + 7 + 4 + 5 + 10 + 9 + 9 + 8 + 5}}{{12}} = \frac{{85}}{{12}}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:\(4;5;5;6;7;7;7;8;8;9;9;10.\)
Vì \(n = 12\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {5 + 6} \right):2 = 5,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {8 + 9} \right):2 = 8,5\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 7\)
d) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{87 + 87 + 88 + 88 + 70 + 83 + 85 + 86 + 97 + 89 + 92 + 89 + 90}}{{13}} = 87\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
\(70;83;85;86;87;87;88;88;89;89;90;92;97.\)
Vì \(n = 13\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 88\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {85 + 86} \right):2 = 85,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {89 + 90} \right):2 = 89,5\)
Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = \left\{ {87;88;89} \right\}\)
Bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Đề bài: Cho vectơ a = (5; -1) và số thực k = 2. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
ka = (2 * 5; 2 * (-1)) = (10; -2)
Đề bài: Chứng minh rằng a + b = b + a với mọi vectơ a và b.
Lời giải:
Giả sử a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó:
a + b = (x1 + x2; y1 + y2)
b + a = (x2 + x1; y2 + y1)
Vì x1 + x2 = x2 + x1 và y1 + y2 = y2 + y1 nên a + b = b + a.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1 trang 122 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
