Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các phương pháp giải bài tập để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Chứng minh rằng a) \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) b) \({x^2} + x + \frac{1}{4} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) c) \( - {x^2} < - 2x + 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Đề bài
Chứng minh rằng
a) \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
b) \({x^2} + x + \frac{1}{4} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
c) \( - {x^2} < - 2x + 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết
a) Tam thức \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1\) có \(\Delta = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 4.2 = - 5 < 0\) và \(a = 2 > 0\)
Suy ra \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 1 > 0\forall x \in \mathbb{R}\) (đpcm)
b) Tam thức \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) có \(\Delta = {1^2} - 4.\frac{1}{4} = 0\), có nghiệm kép \(x = - \frac{1}{2}\) và \(a = 1 > 0\)
Suy ra \({x^2} + x + \frac{1}{4} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) (đpcm)
c) \( - {x^2} < - 2x + 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Xét tam thức \({x^2} - 2x + 3\) ta có \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.3 = - 8 < 0\) và \(a = 1 > 0\)
Suy ra \({x^2} - 2x + 3 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow - {x^2} < - 2x + 3\) (đpcm)
Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Để giải quyết bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Để giải bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.
Giải:
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần tập hợp, bạn cần:
Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
