Giải bài 6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản. Việc nắm vững các khái niệm và công thức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 55

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng, sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 6

Phần a: Tính tổng hai vectơ

Để tính tổng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Quy tắc hình bình hành cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ đường chéo của hình bình hành được xây dựng trên hai vectơ đó. Quy tắc tam giác cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ từ điểm đầu của vectơ thứ nhất đến điểm cuối của vectơ thứ hai.

Phần b: Tính hiệu hai vectơ

Để tính hiệu hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta có \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})". Vectơ -\vec{b}" là vectơ đối của \vec{b}", có cùng độ dài nhưng ngược hướng với \vec{b}". Sau đó, ta áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tính tổng \vec{a}" và -\vec{b}".

Phần c: Tính tích của một số với vectơ

Để tính tích của một số k" với vectơ \vec{a}", ta nhân số k" với mỗi thành phần của vectơ \vec{a}". Nếu k > 0", vectơ tích k\vec{a}" có cùng hướng với \vec{a}". Nếu k < 0", vectơ tích k\vec{a}" ngược hướng với \vec{a}". Độ dài của vectơ tích k\vec{a}" là |k| \cdot ||\vec{a}||".

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hai vectơ \vec{a} = (1, 2)" và \vec{b} = (3, -1)". Tính \vec{a} + \vec{b}" và 2\vec{a}".

Giải:

\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3, 2 + (-1)) = (4, 1)"

2\vec{a} = (2 \cdot 1, 2 \cdot 2) = (2, 4)"

Lưu ý quan trọng

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán và các vectơ liên quan.
• Sử dụng đúng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tính tổng, hiệu vectơ.
• Chú ý đến dấu của số khi tính tích của một số với vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 6 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.