Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 14 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể và dễ dàng theo dõi.
Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) \( - 9{x^2} + 16x + 4 \le 0\) b) \(6{x^2} - 13x - 33 < 0\)
Đề bài
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) \( - 9{x^2} + 16x + 4 \le 0\)
b) \(6{x^2} - 13x - 33 < 0\)
c) \(7{x^2} - 36x + 5 \le 0\)
d) \( - 9{x^2} + 6x - 1 \ge 0\)
e) \(49{x^2} + 56x + 16 > 0\)
g) \( - 2{x^2} + 3x - 2 \le 0\)
Lời giải chi tiết
a) Tam thức bậc hai \( - 9{x^2} + 16x + 4\) có \(a = - 9 < 0\) và hai nghiệm \({x_1} = - \frac{2}{9}\) và \({x_2} = 2\), nên \( - 9{x^2} + 16x + 4 \le 0\) khi và chỉ khi \(x \le - \frac{2}{9}\) hoặc \(x \ge 2\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{9}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
b) Tam thức bậc hai \(6{x^2} - 13x - 33\) có \(a = 6 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = - \frac{3}{2}\) và \({x_2} = \frac{{11}}{3}\), nên \(6{x^2} - 13x - 33 < 0\) khi và chỉ khi \( - \frac{3}{2} < x < \frac{{11}}{3}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( { - \frac{3}{2};\frac{{11}}{3}} \right)\)
c)Tam thức bậc hai \(7{x^2} - 36x + 5\) có \(a = 7 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = \frac{1}{7}\) và \({x_2} = 5\), nên \(7{x^2} - 36x + 5 \le 0\) khi và chỉ khi \(\frac{1}{7} \le x \le 5\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[ {\frac{1}{7};5} \right]\)
d) Tam thức bậc hai \( - 9{x^2} + 6x - 1\) có \(a = - 9 < 0\) và có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{3}\), nên \( - 9{x^2} + 6x - 1 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy bất phương trình \( - 9{x^2} + 6x - 1 \ge 0\) có tập nghiệm là \(\left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\)
e) Tam thức bậc hai \(49{x^2} + 56x + 16\) có \(a = 49 > 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{4}{7}\), nên \(49{x^2} + 56x + 16 > 0\) với mọi \(x \ne - \frac{4}{7}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{4}{7}} \right\}\)
g) Tam thức bậc hai \( - 2{x^2} + 3x - 2\) có \(a = - 2 < 0\) và \(\Delta = - 7 < 0\) nên \( - 2{x^2} + 3x - 2 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\)
Bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tìm giao điểm, hợp, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể trên các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
Để giải bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∩ B và A ∪ B.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập. Hãy tìm kiếm các nguồn tài liệu tham khảo khác nhau để hiểu rõ hơn về các khái niệm và định nghĩa. Chúc bạn học tốt môn Toán!
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Giao | ∩ | Tập hợp chứa các phần tử thuộc cả hai tập hợp |
| Hợp | ∪ | Tập hợp chứa các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp |
| Hiệu | \ | Tập hợp chứa các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
