Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x = - 2) a) (fleft( x right) = - 2{x^2} + 3x - 4) b) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8) c) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10)
Đề bài
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại \(x = - 2\).
a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 4\).
b) \(g\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\).
c) \(h\left( x \right) = 3{x^2} + 7x - 10\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biệt thức của tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) là \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Lời giải chi tiết
a) Biệt thức của f(x) là \(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) = - 23\).
Ta có \(\Delta < 0\) nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm.
\(f( - 2) = - 2.{( - 2)^2} + 3.( - 2) - 4 = - 18 < 0\) nên \(f(x)\) âm tại \(x = - 2\).
b) Biệt thức của g(x) là \(\Delta = {8^2} - 4.2.8 = 0\).
Ta có \(\Delta = 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - 2\).
Vậy nghiệm của g(x) là \( - 2\).
Do đó \(g( - 2) = 0\) nên \(g(x)\) không âm, không dương tại \(x = - 2\).
c) Biệt thức của h(x) là \(\Delta = {7^2} - 4.3.\left( { - 10} \right) = 169\).
Ta có \(\Delta > 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{{10}}{3}\) hoặc \(x = 1\).
Vậy nghiệm của h(x) là \( - \frac{{10}}{3}\) và 1.
\(h( - 2) = 3.{( - 2)^2} + 7.( - 2) - 10 = - 12 < 0\) nên \(h(x)\) âm tại \(x = - 2\).
Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, và tích của một số với vectơ để giải quyết các bài toán hình học cơ bản.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Cho ba điểm A, B, C. Vẽ vectơ AB, AC.
Để vẽ các vectơ này, ta xác định vị trí của các điểm A, B, C trên mặt phẳng tọa độ (nếu có) hoặc trên hình vẽ. Sau đó, vẽ mũi tên bắt đầu từ điểm A và kết thúc tại điểm B để biểu diễn vectơ AB. Tương tự, vẽ vectơ AC.
Vẽ vectơ a = AB + AC.
Để vẽ vectơ a, ta sử dụng quy tắc cộng vectơ. Đầu tiên, vẽ vectơ AB. Sau đó, từ điểm cuối của vectơ AB, vẽ vectơ AC. Vectơ a là vectơ nối điểm đầu của vectơ AB với điểm cuối của vectơ AC.
Vẽ vectơ b = AB - AC.
Để vẽ vectơ b, ta sử dụng quy tắc trừ vectơ. Đầu tiên, vẽ vectơ AB. Sau đó, vẽ vectơ CA (vectơ ngược chiều với AC). Vectơ b là vectơ nối điểm đầu của vectơ AB với điểm cuối của vectơ CA.
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần:
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
