Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 5 trang 70 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các phương pháp giải khoa học để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho đường tròn (C) có phương trình
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y - 15 = 0\)
a) Chứng tỏ rằng điểm \(A\left( {0;5} \right)\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {0;5} \right)\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(8x + 6y + 99 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn tại A có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {IA} \)
Lời giải chi tiết
\(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y - 15 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 + {y^2} - 2y + 1 - 25 = 0\\ \Leftrightarrow {(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} = 25\end{array}\)
\( \Rightarrow \) (C) có tâm I(3;2) và bán kính R=5.
a) \(A(0;5)\) thuộc (C) vì \({0^2} - 6.0 + 9 + {5^2} - 2.5 + 1 - 25 = 0\)
b) + VTPT của PT tiếp tuyến tại A là \(\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {IA} = \left( { 3;-4} \right) \)
PT tiếp tuyến tại A là \( d: 3\left( {x - 0} \right) - 4\left( {y - 5} \right) = 0 \Rightarrow d: 3x - 4y + 20 = 0\)
c) + \(\Delta //8x + 6y + 99 = 0 \Rightarrow \Delta :8x + 6y + c = 0\left( {c \ne 99} \right)\)
+ \(d\left( {I,\Delta } \right) = R \Rightarrow \frac{{\left| {8.3 + 6.1 + c} \right|}}{{\sqrt {{8^2} + {6^2}} }} = 5 \Rightarrow \left| {c + 30} \right| = 50 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 20\\c = - 80\end{array} \right.\)
Vậy \(\Delta :8x + 6y + 20 = 0\) hoặc \(\Delta :8x + 6y - 80 = 0\)
Bài 5 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản. Việc nắm vững các khái niệm và công thức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính tổng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Quy tắc hình bình hành cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ đường chéo của hình bình hành được tạo bởi hai vectơ đó. Quy tắc tam giác cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ từ điểm đầu của vectơ thứ nhất đến điểm cuối của vectơ thứ hai.
Để tính hiệu hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta có thể sử dụng công thức \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})". Vectơ -\vec{b}" là vectơ đối của \vec{b}", có cùng độ dài nhưng ngược hướng với \vec{b}".
Để tính tích của một số k" với vectơ \vec{a}", ta nhân số k" với mỗi thành phần của vectơ \vec{a}". Nếu k > 0", vectơ tích có cùng hướng với \vec{a}". Nếu k < 0", vectơ tích ngược hướng với \vec{a}".
Ví dụ 1: Cho hai vectơ \vec{a} = (1, 2)" và \vec{b} = (3, 4)". Tính \vec{a} + \vec{b}".
Giải:\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3, 2 + 4) = (4, 6)"
Ví dụ 2: Cho vectơ \vec{a} = (2, -1)" và số k = -3". Tính k\vec{a}".
Giải:k\vec{a} = (-3)(2, -1) = (-6, 3)"
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ nhé!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
