Giải Bài 3 Trang 55 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể nắm vững kiến thức.

Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Đề bài

Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Đặt công thức của hàm số theo dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)

Bước 2: Thay các điểm mà hàm số đi qua và sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai để xác định a, b, c

Lời giải chi tiết

Gọi công thức tổng quát của hàm số bậc hai có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\) với a, b, c là các số thực và a khác 0

Đồ thị hàm số có đỉnh \(S\left( { - 1; - 3} \right)\) nên ta có : \( - 1 = - \frac{b}{{2a}} \Rightarrow b = 2a\) (1)

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(C\left( {0; - 1} \right)\)nên \(c = - 1\) (2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm S nên thay tọa độ điểm S vào ta được phương trình:

\( - 3 = a{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c \Rightarrow a - b + c = - 3\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta tìm được \(a = 2,b = 4\) và \(c = - 1\)

Vậy hàm số cần tìm có công thức là \(y = 2{x^2} + 4x - 1\)

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài 3 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol: Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hệ số a và các điểm đặc biệt của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Sử dụng các yếu tố đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán tìm quỹ đạo của vật thể, bài toán tối ưu hóa.

Phương pháp giải bài 3 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 3 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Cách xác định hệ số a: Hệ số a xác định độ mở và chiều của parabol. Nếu a > 0 thì parabol mở lên trên, nếu a < 0 thì parabol mở xuống dưới.
Cách tìm giao điểm của parabol với trục hoành (Ox): Giải phương trình f(x) = 0.
Cách tìm giao điểm của parabol với trục tung (Oy): Tính f(0).

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -(-4)/(4) = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2; 1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục Oy: y = 3. Vậy giao điểm là (0; 3).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3; 0).

Dựa vào các yếu tố trên, bạn có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài 3 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Khi giải bài 3 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 3 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025