Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cát là hình hypebol có phương trình
Đề bài
Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cát là hình hypebol có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{30}} - \frac{{{y^2}}}{{50}} = 1\). Biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: O(0;0) là tâm đối xứng của hypebol
=> khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng là OA, khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy là OB và \(OA = \frac{1}{2}OB\)
Mà chiều cao tháp là 120m hay \(OA + OB = 120\)\( \Rightarrow OA = 40(m);OB = 80(m)\)
Gọi r và R lần lượt là bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.
Lấy N là điểm trên nóc tháp, thuộc vào hypebol \( \Rightarrow N\left( {r;40} \right)\)
Tương tự, M là điểm ở đáy tháp, thuộc vào hypebol \( \Rightarrow M\left( {R; - 80} \right)\)
Thay tọa độ điểm \(M\left( {R; - 80} \right),N\left( {r;40} \right)\) vào phương trình hypebol ta tính được:
\(R = 30\sqrt {1 + \frac{{{{\left( { - 80} \right)}^2}}}{{{{50}^2}}}} \approx 57\left( m \right),r = 30\sqrt {1 + \frac{{{{40}^2}}}{{{{50}^2}}}} \approx 38\left( m \right)\)
Vậy bán kính nóc là 38m, bán kính đáy là 57m.
Bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính:
Lời giải:
Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
Lời giải:
Ta có vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và vectơ AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4).
Vì AC = 2AB nên hai vectơ AB và AC cùng phương. Hơn nữa, điểm A thuộc cả hai vectơ nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD, với A(0; 0), B(2; 1), D(1; 3). Tìm tọa độ điểm C.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC. Gọi C(x; y). Ta có:
AB = (2 - 0; 1 - 0) = (2; 1)
DC = (x - 1; y - 3)
Suy ra: x - 1 = 2 và y - 3 = 1. Vậy x = 3 và y = 4. Do đó, C(3; 4).
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
