Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học.
Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:
a) \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - 4x + 7\)
b) \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - 4x + 7\) có \(a = - 2 < 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = - 1,{y_S} = - 2.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 7 = 9\)
Ta có bảng biến thiên sau
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;-1} \right)\) và nghịch biến \(\left( -1; + \infty \right)\)
Hàm số có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ; 9} \right]\)
b) Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\) có \(a = 1> 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ -6}}{{2.1}} = 3,{y_S} = {3^2} - 6.3 + 1 = -8\)
Ta có bảng biến thiên sau
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và đồng biến \(\left( 3; + \infty \right)\)
Hàm số có tập giá trị \(T = \left( {-8; + \infty } \right]\)
Bài 5 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và vật lý.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Giả sử câu a yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b. Để giải bài này, ta áp dụng quy tắc cộng vectơ: a + b = (xa + xb, ya + yb). Thay các giá trị cụ thể của xa, ya, xb, yb vào công thức, ta sẽ tìm được vectơ tổng.
Giả sử câu b yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ c và d. Tích vô hướng của hai vectơ c = (xc, yc) và d = (xd, yd) được tính theo công thức: c.d = xc*xd + yc*yd. Thay các giá trị cụ thể vào công thức, ta sẽ tìm được tích vô hướng.
Bài tập: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính vectơ 2a - b.
Lời giải:
2a = (2*2, 2*(-1)) = (4, -2)
2a - b = (4 - (-3), -2 - 4) = (7, -6)
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng bài giải bài 5 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo này đã giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật những bài giải và tài liệu học tập chất lượng khác để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
