Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin đối mặt với các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 3 trang 27 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng Oxy
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng Oxy
a) \(3x + 2y < x - y + 8\)
b) \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) > 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Rút gọn về dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2: Vẽ đường thẳng của phương trình \(2x - 5y + 10 = 0\)
Bước 3: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 2y < x - y + 8 \Leftrightarrow 2x + 3y - 8 < 0\)
Vẽ đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 8 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin {d_1}\) và \(2.0 + 3.0 - 8 = - 8 < 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \({d_1}\)vàchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
b)
Vẽ đường thẳng 2x + 3y = 10.
Cho x = 0, khi đó 2 . 0 + 3y = 10, suy ra \(y = \frac{{10}}{3}\)
Cho y = 0, khi đó 2x + 3 . 0 = 10, suy ra x = 5.
Do đó, đường thẳng 2x + 3y = 10 đi qua hai điểm \(\left( {0;\frac{{10}}{3}} \right)\) và (5; 0)
Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 2x + 3y = 10.
Ta có: 2 . 0 + 3 . 0 = 0 < 10, do đó tọa độ điểm O không thỏa mãn bất phương trình 2x + 3y > 10.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 10 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 2x + 3y = 10, không chứa gốc O và không kể đường thẳng 2x + 3y = 10 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).
Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp con, tập hợp rỗng, hợp của hai tập hợp, giao của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp và phần bù của một tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, hợp, giao, hiệu, phần bù của các tập hợp, bạn cần nắm vững định nghĩa của các khái niệm này. Ví dụ:
Khi giải các bài tập về xác định các tập hợp, bạn nên liệt kê các phần tử của từng tập hợp một cách cẩn thận và áp dụng các định nghĩa trên để tìm ra kết quả chính xác.
Để chứng minh đẳng thức tập hợp, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
Khi chứng minh đẳng thức tập hợp, bạn cần trình bày các bước chứng minh một cách logic và rõ ràng.
Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến tập hợp, bạn cần:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A.
Giải:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần tập hợp, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
