Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 8 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể và dễ dàng theo dõi.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = 50^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 130^\circ \)
B. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 40^\circ \)
C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ \)
D. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 120^\circ \)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 40^\circ \)
+ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = (\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC}) = \widehat {BCD}= 130^\circ \) => A đúng
+ \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = (\overrightarrow {CF} ,\overrightarrow {CE}) = \widehat {ECF} =40^\circ \) => B đúng
+ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = (\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BG}) = \widehat {DBG} =50^\circ \) => C đúng
+ \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = (\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CB}) = \widehat {ECB} =140^\circ \) => D sai
Chọn D.
Bài 8 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng a.b.
Giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:
a.b = |a||b|cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng a.b.
Giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong hệ tọa độ, ta có:
a.b = xaxb + yayb = 1*(-3) + 2*1 = -3 + 2 = -1
Ví dụ: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A, biết A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1).
Giải:
Ta tính các vectơ:
Tính tích vô hướng AB.AC = 2*4 + 2*(-1) = 8 - 2 = 6
Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB vuông góc với AC, tức là AB.AC = 0. Tuy nhiên, AB.AC = 6 ≠ 0, do đó tam giác ABC không vuông tại A.
Bài 8 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
