Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hãy tính số lượng xe mỗi loại mà chủ bãi xe có thể đăng kí đậu xe để có doanh thu cao nhất
Đề bài
Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là 150 m2 (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích 3 m2/chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích 5 m2/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hãy tính số lượng xe mỗi loại mà chủ bãi xe có thể đăng kí đậu xe để có doanh thu cao nhất
Lời giải chi tiết
Gọi x,y là số xe du lịch và xe tải đậu xe ở bãi.
Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 5y \le 150\\x + y \le 40\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy ta được miền nghiệm đa giác OABC.
Tọa độ các đỉnh của đa giác đó là: \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;30} \right),B\left( {25;15} \right),C\left( {40;0} \right)\)
Gọi F là doanh thu (đơn vị: nghìn đồng) chủ bãi xe thu được, ta có: \(F = 40x + 50y\)
Ta phải tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho F lớn nhất, nghĩa là tìm giá trị lớn nhất của \(F = 40x + 50y\) trên miền đa giác OABC
Tính các giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của đa giác, ta có:
Tại \(0\left( {0;0} \right)\): \(F = 40.0 + 50.0 = 0\)
Tại A (0; 30): \(F = 40.0 + 50.30 = 1500\)
Tại B (25; 15): \(F = 40.25 + 50.15 = 1750\)
Tại C (40; 0): \(F = 40.40 + 50.0 = 1600\)
Vậy ta thấy tại đỉnh B (25; 15) thì giá trị F lớn nhất
Vậy chủ bãi xe có thể đăng kí 25 xe du lịch và 2 xe khách mỗi đêm để có doanh thu lớn nhất là 1750 nghìn đồng
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất vectơ là nền tảng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các điểm và vectơ cho trước. Cụ thể, các em cần tính toán các vectơ tổng, hiệu, và tích của vectơ, đồng thời chứng minh các đẳng thức vectơ.
Để giải bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Tìm vectơ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}.
Giải: Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}.
Đề bài: Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}. Tìm vectơ 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}.
Giải: Theo quy tắc nhân vectơ với một số thực và phép trừ vectơ, ta có: 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} là vectơ có cùng phương với \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}, độ dài bằng hai lần độ dài của \overrightarrow{a} trừ đi độ dài của \overrightarrow{b}.
Đề bài: Chứng minh rằng nếu \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} thì \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD}.
Giải: Ta có: \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} và \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}. Vì \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD} nên \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD} (đpcm).
Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính \overrightarrow{AB} và \overrightarrow{AC}.
Giải: Ta có: \overrightarrow{AB} = (3-1; 4-2) = (2; 2) và \overrightarrow{AC} = (5-1; 6-2) = (4; 4).
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
