Giải bài 2 trang 56 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 56 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 56 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 56

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng cách sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 2

Phần a: Tính tổng hai vectơ

Để tính tổng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Quy tắc hình bình hành: Vẽ hình bình hành có hai cạnh là \vec{a}" và \vec{b}". Đường chéo của hình bình hành xuất phát từ đỉnh chung của \vec{a}" và \vec{b}" là vectơ tổng \vec{a} + \vec{b}".

Phần b: Tính hiệu hai vectơ

Để tính hiệu hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta có \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})". Vectơ -\vec{b}" là vectơ đối của \vec{b}", có cùng độ dài nhưng ngược hướng với \vec{b}". Sau đó, ta áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tính tổng \vec{a}" và -\vec{b}".

Phần c: Tính tích của một số với vectơ

Để tính tích của một số k" với vectơ \vec{a}", ta có k\vec{a}". Vectơ k\vec{a}" có:

• Cùng hướng với \vec{a}" nếu k > 0"
• Ngược hướng với \vec{a}" nếu k < 0"
• Độ dài bằng |k| \cdot ||\vec{a}||"

Ví dụ minh họa

Giả sử cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" có tọa độ \vec{a} = (1, 2)" và \vec{b} = (3, -1)". Hãy tính:

1. \vec{a} + \vec{b}"
2. \vec{a} - \vec{b}"
3. 2\vec{a}"

Giải:

1. \vec{a} + \vec{b} = (1 + 3, 2 + (-1)) = (4, 1)"
2. \vec{a} - \vec{b} = (1 - 3, 2 - (-1)) = (-2, 3)"
3. 2\vec{a} = (2 \cdot 1, 2 \cdot 2) = (2, 4)"

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý đến các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các quy tắc về hướng và độ dài của vectơ. Việc vẽ hình minh họa có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 2 trang 56 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!