Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học.
Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá cúa sản phẩm này và thu được bảng sau:
Đề bài
Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng. Lượng cầu chỉ khả năng về số lượng sản phẩm cần mua của bên mua (người tiêu dùng), tùy theo đơn giá bán sản phẩm; còn lượng cung chỉ khả năng cung cấp số lượng sản phẩm này cho thị trường của bên bán (nhà sản xuất) cũng phụ thuộc vào đơn giá bán sản phẩm
Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá cúa sản phẩm này và thu được bảng sau:
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm) | 338 | 288 | 200 | 98 | 50 |
a) Hãy cho biết tại sao bảng giá trị trên xác định một hàm số? Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó (gọi là hàm cầu)
b) Giả sử lượng cung của sản phẩm A tuân theo công thức \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{50}}\)
trong đó x là đơn giá sản phẩm A và y là lượng cung ứng với đơn giá này. Hãy điền các giá trị của hàm số \(f\left( x \right)\) (gọi là hàm cung) vào bảng sau
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cung (khả năng cung cấp về số sản phẩm) |
c) Ta nói thị trường của một sản phẩm là cân bằng khi lượng cung và lượng cầu bằng nhau. Hãy tìm đơn giá x của sản phẩm A khi thị trường cân bằng
Lời giải chi tiết
a) Bảng giá trị cho thấy lượng cầu (kí hiệu y) là một hàm số theo đơn giá sản phẩm (kí hiệu x) vì khi cho x một giá trị bất kì, ta luôn tìm duy nhất một giá trị của y. Do vậy bảng này xác định một hàm số biểu thị nhu cầu về số sản phẩm với mỗi đơn vị giá khác nhau.
Từ bảng giá trị của hàm số, ta có tập xác định \(D = \left\{ {10;20;40;70;90} \right\}\)và tập giá trị tương ứng \(T = \left\{ {338;288;200;98;50} \right\}.\)
b) Thay các giá trị x tương ứng ta có bảng sau:
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng) | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
Lượng cung (khả năng cung cấp về số sản phẩm) | 2 | 8 | 32 | 98 | 162 |
c) Dựa vào bảng lượng cung và lượng cầu ứng với các đơn giá sản phẩm ta thấy lượng cung và lượng cầu bằng nhau với lượng bằng 98 sản phẩm, ứng với lượng 98 sản phẩm giá đơn giá 70 nghìn đồng
Vậy thị trường cân bằng tại giá 70 nghìn đồng với sản phẩm A
Bài 3 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các điểm và vectơ cho trước. Cụ thể, các em cần tính toán các vectơ tổng, hiệu, tích vô hướng và xác định mối quan hệ giữa các vectơ. Để giải quyết bài tập này, các em cần:
Để giải câu a, ta cần tính vectơ AB và vectơ CD. Sau đó, tính tích vô hướng của hai vectơ này. Nếu tích vô hướng bằng 0, thì hai vectơ vuông góc với nhau.
Ví dụ:
AB = B - A = (xB - xA, yB - yA) CD = D - C = (xD - xC, yD - yC) AB.CD = (xB - xA)(xD - xC) + (yB - yA)(yD - yC) Câu b yêu cầu xác định góc giữa hai vectơ. Ta sử dụng công thức tính tích vô hướng để tìm cosin của góc, sau đó sử dụng hàm arccos để tìm góc.
Ví dụ:
cos(θ) = (AB.CD) / (|AB||CD|) θ = arccos(cos(θ)) Câu c có thể yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó. Để giải quyết, ta cần sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ và các công thức liên quan.
Giả sử A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6), D(7; 8). Hãy giải câu a) của bài 3.
AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)
CD = (7 - 5, 8 - 6) = (2, 2)
AB.CD = (2)(2) + (2)(2) = 8
Vì AB.CD ≠ 0, nên hai vectơ AB và CD không vuông góc với nhau.
Bài 3 trang 46 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Toan11.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử Toán 10.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
