Chào mừng bạn đến với bài giải bài 2 trang 65 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm \(M\left( {2;2} \right)\) và vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {4;7} \right)\)
b) d đi qua điểm \(N\left( {0;1} \right)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( { - 5;3} \right)\)
c) d đi qua \(A\left( { - 2; - 3} \right)\) và có hệ số góc \(k = 3\)
d) d đi qua hai điểm \(P\left( {1;1} \right),Q\left( {3;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vectơ pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
+ Phương trình nhận \(\overrightarrow {{a_2}} = \left( {c;d} \right)\) là vectơ chỉ phương → \(\overrightarrow {{a_3}} = \left( {d; - c} \right)\)là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó
Lời giải chi tiết
a)
+ Phương trình tham số: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = 2 + 7t\end{array} \right.\)
+ \(\overrightarrow u = \left( {4;7} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {7; - 4} \right) \Rightarrow d:7\left( {x - 2} \right) - 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow 7x - 4y - 6 = 0\)
b)
+ Phương trình tổng quát: \(d: - 5\left( {x - 0} \right) + 3\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow d: - 5x + 3y - 3 = 0\)
+ \(\overrightarrow n = \left( { - 5;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow v = \left( {3;5} \right) \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\)
c)
+ Phương trình tổng quát: \(y = 3\left( {x + 2} \right) - 3 \Rightarrow d:y = 3x + 3\)
+ \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow v = \left( {1;3} \right) \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 3 + 3t\end{array} \right.\)
d)
+ \(\overrightarrow {PQ} = \left( {2;3} \right) \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\)
+ \(\overrightarrow {PQ} = \left( {2;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right) \Rightarrow d:3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow 3x - 2y - 1 = 0\)
Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2.
Suy ra: 2AM = AB + AC.
Để học tốt môn Toán lớp 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
