Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 103 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là đối với những học sinh mới làm quen với chương trình Toán 10. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu.
Tổ 3 có 6 bạn là Hòa, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác xuất của các biến cố:
Đề bài
Tổ 3 có 6 bạn là Hòa, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác xuất của các biến cố:
A: “Tên của 2 bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H”
B: “Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”
C: “Hòa được chọn còn Hiền không được chọn”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) Chọn 2 trong 6 bạn, có \(n\left( \Omega \right) = C_6^2 = 15\) cách
Có 4 bạn tên bắt đầu bằng H
Chọn 2 trong 4 bạn đó có: \(n\left( A \right) = C_4^2 = 6\) cách
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\)
b) \(\overline B \): “Tên của 3 bạn được chọn không có dấu huyền”
Có 3 bạn tên không có dấu huyền
Số cách chọn 2 trong 3 bạn đó là: \(n(\overline B ) = C_3^2\)
\( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_3^2}}{{C_6^2}} = \frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{C_3^2}}{{C_6^2}} = \frac{4}{5}\)
c) “Hòa được chọn và Hiền không được chọn” tức là “Hòa và 1 trong 4 bạn Hiệp, Hương, Thành, Khánh được chọn” \( \Rightarrow \) có 4 cách chọn
\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{C_6^2}} = \frac{4}{{15}}\)
Bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để thực hiện các phép toán vectơ, bạn cần nhớ các quy tắc sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính a + b và 2a.
Giải:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi vế trái thành vế phải (hoặc ngược lại).
Ví dụ: Chứng minh rằng a + b = b + a với mọi vectơ a và b.
Giải:
Ta có: a + b = (ax + bx, ay + by) và b + a = (bx + ax, by + ay). Vì phép cộng các số thực có tính giao hoán nên ax + bx = bx + ax và ay + by = by + ay. Do đó, a + b = b + a.
Khi ứng dụng vectơ vào hình học, bạn cần sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, bạn có thể sử dụng vectơ để chứng minh hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau, hoặc một điểm nằm trên một đường thẳng.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Đừng ngần ngại luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
