Giải Bài 4 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc \(76^\circ \)

Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}P{C^2} = O{P^2} + O{Q^2} - 2OP.OQ.\cos O\\ = {1400^2} + {600^2} - 2.1400.600.\cos 76^\circ = 1913571,215\\ \Rightarrow PQ = \sqrt {1913571,215} \simeq 1383,32\end{array}\)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q của hồ nước trên gần bằng 1383,32 m

Khởi đầu vững chắc cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo – nội dung nổi bật thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuẩn của Toán lớp 10, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững vàng, rèn luyện kỹ năng giải bài hiệu quả và chủ động tiếp cận các dạng đề thi. Với phương pháp học trực quan và tư duy logic, đây chính là công cụ hỗ trợ lý tưởng giúp các em định hướng đúng đắn và bứt phá mạnh mẽ trên hành trình hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia và cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung bài 4 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về phép cộng, trừ vectơ: Yêu cầu tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ cho trước, hoặc chứng minh đẳng thức vectơ.
Bài tập về tích của một số với vectơ: Yêu cầu tìm vectơ tích, hoặc chứng minh các tính chất liên quan đến tích của một số với vectơ.
Bài tập ứng dụng: Sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán trên vectơ: Phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
Các tính chất của các phép toán trên vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Bài tập về phép cộng, trừ vectơ

Để cộng hoặc trừ hai vectơ, bạn cần thực hiện các bước sau:

Vẽ hình: Vẽ hai vectơ cần cộng hoặc trừ.
Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tìm vectơ tổng hoặc hiệu.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các tính chất của các phép toán trên vectơ.

Dạng 2: Bài tập về tích của một số với vectơ

Để tìm tích của một số với vectơ, bạn cần thực hiện các bước sau:

Xác định số và vectơ: Xác định số và vectơ cần nhân.
Áp dụng định nghĩa tích của một số với vectơ: Vectơ tích có độ dài bằng tích của số và độ dài của vectơ, và có hướng cùng hướng với vectơ nếu số dương, ngược hướng với vectơ nếu số âm.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các tính chất liên quan đến tích của một số với vectơ.

Dạng 3: Bài tập ứng dụng

Để giải các bài tập ứng dụng, bạn cần thực hiện các bước sau:

Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố liên quan đến vectơ trong bài toán.
Xây dựng mô hình vectơ: Biểu diễn các yếu tố này bằng các vectơ.
Áp dụng các phép toán trên vectơ: Sử dụng các phép toán trên vectơ để giải quyết bài toán.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các kiến thức hình học và đại số.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa hai vectơ là 60 độ. Tính độ dài của vectơ a + b.

Giải:

Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ tổng:

|a + b| = √( |a|² + |b|² + 2|a||b|cos(θ) )

Thay số vào, ta có:

|a + b| = √( 3² + 4² + 2*3*4*cos(60°) ) = √( 9 + 16 + 12 ) = √37

Vậy độ dài của vectơ a + b là √37.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên vectơ.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các kiến thức hình học và đại số.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025