Giải bài 5 trang 49 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản. Việc nắm vững các khái niệm và công thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 49

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình bình hành, tam giác, và các hình đa giác khác bằng cách sử dụng vectơ.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 5

Phần a: Tính tổng hai vectơ

Để tính tổng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Quy tắc hình bình hành cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ đường chéo của hình bình hành được tạo bởi hai vectơ đó. Quy tắc tam giác cho biết rằng tổng của hai vectơ là vectơ từ điểm đầu của vectơ thứ nhất đến điểm cuối của vectơ thứ hai.

Phần b: Tính hiệu hai vectơ

Để tính hiệu hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta có \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})". Vectơ -\vec{b}" là vectơ đối của \vec{b}", có cùng độ dài nhưng ngược hướng với \vec{b}". Sau đó, ta áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tính tổng \vec{a}" và -\vec{b}".

Phần c: Tính tích của một số với vectơ

Để tính tích của một số k" với vectơ \vec{a}", ta nhân số k" với mỗi thành phần của vectơ \vec{a}". Nếu k > 0", vectơ tích k\vec{a}" có cùng hướng với \vec{a}". Nếu k < 0", vectơ tích k\vec{a}" ngược hướng với \vec{a}". Độ dài của vectơ tích k\vec{a}" là |k| \cdot ||\vec{a}||".

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ \vec{a} = (1, 2)" và \vec{b} = (3, 4)". Tính \vec{a} + \vec{b}".

Giải:\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3, 2 + 4) = (4, 6)".

Ví dụ 2: Cho vectơ \vec{a} = (-2, 1)" và số k = 3". Tính k\vec{a}".

Giải:k\vec{a} = (3 \cdot (-2), 3 \cdot 1) = (-6, 3)".

Lưu ý quan trọng

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ hơn về các vectơ và phép toán.
• Kiểm tra kỹ các dấu và số để tránh sai sót.
• Nắm vững các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các diễn đàn học toán để trao đổi và học hỏi kinh nghiệm.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách Giải bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!