Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 7 trang 103 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và 1 số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được 2 quả bóng khác màu là \(\frac{{10}}{{21}}\).
Đề bài
Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và 1 số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được 2 quả bóng khác màu là \(\frac{{10}}{{21}}\).
a) Tính xác suất 2 quả bóng lấy ra cùng màu
b) Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố “lấy được hai quả bóng cùng màu”
\( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “lấy được hai quả bóng khác màu”
Mà \(P(\overline A ) = \frac{{10}}{{21}}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{10}}{{21}} = \frac{{11}}{{21}}\)
b) Gọi k là số quả bóng trắng trong hộp \(\left( {k \in N*} \right)\).
Số cách lấy 2 quả bóng bất kì từ (k+2) quả bóng là \(C_{k + 2}^2\)
Việc lấy được 2 quả bóng khác màu được thực hiện qua 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 1 quả bóng xanh, có 2 cách
Công đoạn 2: Chọn 1 quả bóng trắng, có k cách
=> Có 2.k cách để lấy đc 2 quả bóng khác màu.
Xác suất lấy được 2 quả bóng khác màu là:
\(\begin{array}{l}\frac{{10}}{{21}} = \frac{{2k}}{{C_{k + 2}^2}} = \frac{{4k}}{{\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)}}\\ \Rightarrow 10\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right) = 21.4k\\ \Leftrightarrow 10{k^2} - 54k + 20 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 5\\k = \frac{2}{5}\end{array} \right.\\ \Rightarrow k = 5\end{array}\)
Do đó trong hộp có 2 quả bóng xanh và 5 quả bóng trắng.
Vậy, trong hộp có 7 quả bóng
Bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Cho vectơ a = (1; -2), vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Cho A(0; 0), B(1; 1), C(2; 0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Giải:
Vectơ AB = (1; 1), vectơ AC = (2; 0). Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì vectơ AB và vectơ AC phải cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho vectơ AB = k * vectơ AC. Tuy nhiên, không tồn tại số k nào thỏa mãn điều kiện này, do đó ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các nguồn tài liệu khác.
Bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
