Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 21 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
Đề bài
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) \(f\left( x \right) = - 7{x^2} + 44x - 45\) b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\)
c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\) d) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 30x - 25\)
e) \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 3\) g) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 7\)
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) = - 7{x^2} + 44x - 45\) có \(\Delta = 676 > 0\), hai nghiệm \({x_1} = \frac{9}{7};{x_2} = 5\) và có \(a = - 7 < 0\)
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trong khoảng \(\left( {\frac{9}{7};5} \right)\) và âm trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{9}{7}} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\) có \(\Delta = 0\), nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{9}{2}\) và có \(a = 4 > 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn dương với \(x \ne - \frac{9}{2}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trong khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{9}{2}} \right\}\)
c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\) có \(\Delta = - 72 < 0\) và\(a = 9 > 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) dương với mọi x
d) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 30x - 25\) có \(\Delta = 0\), nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{5}{3}\) và có \(a = - 9 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn âm với \(x \ne \frac{5}{3}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) âm trong khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{5}{3}} \right\}\)
e) \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) có \(\Delta = 4 > 0\), hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = 3\) và có \(a = 1 > 0\)
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) và âm trong khoảng \(\left( {1;3} \right)\)
g) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 7\) có có \(\Delta = - 48 < 0\) và\(a = - 4 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải xác định các tập hợp con, tìm giao điểm, hợp, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Để giải quyết bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
Để giải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Giải:
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 10, bạn cần:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
