Giải bài 1 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Ứng dụng hàm số bậc hai để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
2. Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
3. Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ > 0.
4. Điều kiện để parabol tiếp xúc với trục hoành: Δ = 0.
5. Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ < 0.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
• Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -1).
• Xác định trục đối xứng: x = 2.
• Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).
• Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c.
• Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
• Phân tích kỹ điều kiện của bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
• Bài 3 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
• Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!