Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8 trang 22 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể và dễ dàng theo dõi.
Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao \({h_0}\) (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc \({v_0}\) (m/s) thì độ cao của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - \frac{1}{2}g{t^2} + {v_0}t + {h_0}\) với \(g = 1,625\)m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng
Đề bài
Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao \({h_0}\) (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc \({v_0}\) (m/s) thì độ cao của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - \frac{1}{2}g{t^2} + {v_0}t + {h_0}\) với \(g = 1,625\)m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng
a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào các thời điểm 8 giây và 12 giây lần lượt là 30 m và 5 m, hãy tìm vận tốc ném; độ cao ban đầu của quả bóng và viết công thức \(h\left( t \right)\)
b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m trong bao nhiêu giây?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.
Lời giải chi tiết
a) Tại t=8 thì h=30 và tại t=12 thì h=5 nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}30 = - \frac{1}{2}.1,{625.8^2} + {v_0}.8 + {h_0}\\5 = - \frac{1}{2}.1,{625.12^2} + {v_0}.12 + {h_0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8{v_0} + {h_0} = 82\\12{v_0} + {h_0} = 122\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 10\\{h_0} = 2\end{array} \right.\)
Suy ra phương trình miêu tả độ cao của bóng so với mặt đất là \(h\left( t \right) = - \frac{{13}}{{16}}{t^2} + 10t + 2\)
Vậy \({h_{_0}}\) và \({v_0}\) lần lượt là 2 m và 10 m/s
b) Chiều cao của quả bóng trên 4 m tương đương \(h\left( t \right) > 29 \Leftrightarrow - \frac{{13}}{{16}}{t^2} + 10t + 2 > 29\)
Giải bất phương trình ta có \( - \frac{{13}}{{16}}{t^2} + 10t - 27 > 0 \Leftrightarrow 4 < t < \frac{{108}}{{13}}\)
Khoảng thời gian quả bóng ở độ cao trên 29m là: \(\frac{{108}}{{13}} - 4 = \frac{{56}}{{13}} \approx 4,31\) (giây)
Vậy bóng đạt độ cao trên 29 m trong khoảng thời gian gần bằng 4,31 giây
Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 8.1: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể áp dụng một số phương pháp sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Đừng ngần ngại luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
