Giải bài 5 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 44 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ của điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài

Bài 5.1 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{a} + \vec{b} = \vec{c}".

Hướng dẫn: Để tìm vectơ \vec{c}", ta chỉ cần thực hiện phép cộng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.

Giải:

Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành ABCD" sao cho \vec{AB} = \vec{a}" và \vec{AD} = \vec{b}". Khi đó, \vec{AC} = \vec{a} + \vec{b}". Vậy \vec{c} = \vec{AC}".

Bài 5.2 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Cho vectơ \vec{a}". Tìm vectơ \vec{b}" sao cho \vec{a} - \vec{b} = \vec{0}".

Hướng dẫn: Bài toán này yêu cầu tìm vectơ \vec{b}" sao cho nó bằng vectơ \vec{a}".

Giải:

Từ \vec{a} - \vec{b} = \vec{0}", ta suy ra \vec{b} = \vec{a}".

Bài 5.3 trang 44 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo

Cho vectơ \vec{a}" và số thực k". Tìm vectơ \vec{b}" sao cho k\vec{a} = \vec{b}".

Hướng dẫn: Để tìm vectơ \vec{b}", ta chỉ cần nhân vectơ \vec{a}" với số thực k".

Giải:

\vec{b} = k\vec{a}".

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
• Chú ý đến dấu của số thực khi nhân vectơ với một số.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Tổng kết

Bài 5 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.