Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 129 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau:
Đề bài
Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau:
Số lỗi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 12 | 15 |
Số ngày | 2 | 3 | 4 | 6 | 6 | 3 | 2 | 3 | 1 | 1 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu
b) Xác định các giá trị ngoại lệ (nếu có) của mẫu số liệu
c) Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)
Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.
Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
a)
+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 15 và 0 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 15 - 0 = 15\)
+ Mẫu có 31 số liệu
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {6 + 6} \right):2 = 4\); \({Q_1} = 2;{Q_3} = 5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 3\)
b) Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 2 - 1,5.3 = - 2,5\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5 + 1,5.3 = 9,5\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 12 và 15
c)
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 4,13\)
+ Phương sai: \({S^2} = 9,79\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = 3,13\)
Bài 3 trang 129 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:
a.b = (2)*(-1) + (3)*(4) = -2 + 12 = 10
Tính tích vô hướng: a.b = (1)*(1) + (-1)*(1) = 0
Tính độ dài của hai vectơ: |a| = √(12 + (-1)2) = √2, |b| = √(12 + 12) = √2
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (√2 * √2) = 0
Suy ra θ = 90o. Vậy hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 129 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| |a| = √(a.a) | Độ dài của vectơ a |
| cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) | Tính góc giữa hai vectơ |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
