Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tìm công thức hàm số bậc hai biết:
Đề bài
Tìm công thức hàm số bậc hai biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm \(A\left( {1; - 3} \right),B\left( {0; - 2} \right),C\left( {2; - 10} \right)\)
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 3\), cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 16\) và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là \( - 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Đặt phương trình dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Bước 2: Thay tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, lập hệ phương trình và xác định a, b, c
b) Sử dụng các tính chất của đồ thị hàm số bậc 2 và xác định các hệ số a, b, c
Lời giải chi tiết
a) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(B\left( {0; - 2} \right)\) nên \(c = - 2\). Vậy phương trình có dạng \(y = a{x^2} + bx - 2\)
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1; - 3} \right),C\left( {2; - 10} \right)\) thay tọa độ hai điểm vào phương trình \(y = a{x^2} + bx - 2\)ta có hệ sau:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 3 = a{.1^2} + b - 2\\ - 10 = a{.2^2} + b.2 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\4{\rm{a}} + 2b = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right.\\\end{array}\)
Vậy hàm số cần tìm có công thức là \(y = - 3{x^2} + 2x - 2\)
b) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát \(y = a{x^2} + bx + c\)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 16\) suy ra \(c = - 16\)
Suy ra hàm số có công thức dạng \(y = a{x^2} + bx - 16\)
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 3 \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = 3 \Rightarrow b = - 6{\rm{a}}\) (1)
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - 2\)nên \(0 = a{\left( { - 2} \right)^2} + b\left( { - 2} \right) - 16 \Leftrightarrow 4a - 2b = 16\) (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được \(a = 1,b = - 6\)
Vậy hàm số cần tìm có dạng \(y = {x^2} - 6x - 16\)
Bài 4 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 55, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập:
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán 2\vec{a} - \vec{b}". Nếu \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)" thì \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".
Đề bài: Chứng minh rằng \vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}".
Lời giải: Đây là tính chất giao hoán của phép cộng vectơ. Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành. Nếu vẽ hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" từ một điểm chung, thì vectơ tổng \vec{a} + \vec{b}" là đường chéo của hình bình hành tạo bởi hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Do đó, thứ tự cộng vectơ không ảnh hưởng đến kết quả.
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 4 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
