Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 13 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng
Đề bài
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng
Lời giải chi tiết
a) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \(x \in \left( { - \frac{5}{2};1} \right)\)
Do đó \(f\left( x \right) \ge 0\) khi và chỉ khi \( - \frac{5}{2} \le x \le 1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(\left[ { - \frac{5}{2};1} \right]\)
b) Dễ thấy toàn bộ đồ thị đều nằm phía trên trục hoành, do đó \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) là \(\emptyset \)
c) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \(x \in \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left( {3;4} \right)\)
Do đó\(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x < 3\) hoặc \(x > 4\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\) là \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
d) Dễ thấy đồ thị nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại (-1;0)
Do đó \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(x \ne - 1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
e) Dễ thấy đồ thị nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)
Do đó \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \ne \frac{5}{2}\) và \(f(x) = 0\) tại \(x = \frac{5}{2}\)
Suy ra \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow f(x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là \(\left\{ {\frac{5}{2}} \right\}\)
g) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \(x \in \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right) = 0\) khi và chỉ khi \(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = \frac{7}{2}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\)
Bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số, và các tính chất cơ bản của số thực. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các quy tắc liên quan đến các khái niệm này.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét các dạng bài tập thường gặp trong bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:
Bài tập yêu cầu xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước dựa trên một điều kiện nhất định. Ví dụ:
Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 5}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A nếu x là số nguyên.
Giải:
Các số nguyên thỏa mãn điều kiện -2 < x ≤ 5 là: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Vậy A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép toán như hợp, giao, hiệu của các tập hợp. Ví dụ:
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Bài tập yêu cầu giải phương trình hoặc bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số. Ví dụ:
Giải phương trình 2x + 3 = 7 và biểu diễn nghiệm trên trục số.
Giải:
2x + 3 = 7 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2. Nghiệm của phương trình là x = 2. Trên trục số, nghiệm được biểu diễn bằng một điểm đánh dấu tại vị trí 2.
Kiến thức về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp số. Bằng cách nắm vững định nghĩa, tính chất và các quy tắc liên quan, cùng với việc luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và tự tin.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
