Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 54 sách bài tập Toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?
Đề bài
Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?
a) \(y = 3{x^2} + x - \sqrt 3 \)
b) \(y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|\)
c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ với }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ với }}x < 0\end{array} \right.\)
d) \(y = 2\left( {{x^2} + 1} \right) + 3x - 1\)
Lời giải chi tiết
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức có dạng
\(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với a, b, c là các số thực và a khác 0
Từ đó suy ra hàm số \(y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|\) và hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x < 0\end{array} \right.\) không phải là hàm số bậc hai vì hàm số \(y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|\) có chứa dấu trị tuyệt đối và hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ \,\,\,\,\,với \, }}x < 0\end{array} \right.\) thì được cho bởi hai công thức
Bài 1 trang 54 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến vectơ là điều kiện cần thiết để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 1 trang 54 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 54 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, đây chỉ là một ví dụ minh họa, bạn có thể áp dụng các phương pháp tương tự để giải các bài tập khác.
Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA; yB - yA). Thay các giá trị xA = 1, yA = 2, xB = 3, yB = 4 vào công thức, ta được:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 2).
Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b và 2a.
Lời giải:
Để tính tổng hai vectơ, ta cộng các thành phần tương ứng:
a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1)
Để tính tích của một vectơ với một số thực, ta nhân mỗi thành phần của vectơ với số thực đó:
2a = (2 * 1; 2 * -2) = (2; -4)
Vậy, a + b = (4; -1) và 2a = (2; -4).
Cho hai vectơ a = (2; 1) và b = (-1; 3). Tính tích vô hướng của a và b, và suy ra góc giữa hai vectơ.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức: a.b = xA * xB + yA * yB. Thay các giá trị xA = 2, yA = 1, xB = -1, yB = 3 vào công thức, ta được:
a.b = 2 * -1 + 1 * 3 = -2 + 3 = 1
Gọi θ là góc giữa hai vectơ a và b. Ta có công thức:
cos θ = (a.b) / (|a| * |b|)
Trong đó, |a| và |b| là độ dài của vectơ a và b, được tính theo công thức: |a| = √(xA^2 + yA^2) và |b| = √(xB^2 + yB^2).
Tính độ dài của vectơ a và b:
|a| = √(2^2 + 1^2) = √5
|b| = √((-1)^2 + 3^2) = √10
Thay các giá trị vào công thức tính cos θ, ta được:
cos θ = 1 / (√5 * √10) = 1 / √50 = 1 / (5√2) ≈ 0.1414
Suy ra, θ ≈ 81.87 độ.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải bài 1 trang 54 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
