Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, từ đó nâng cao khả năng làm bài và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển
Đề bài
Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển \(\left( {a + x} \right){\left( {1 + x} \right)^4}\) có một số hạng \(22{x^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)
rồi rút gọn biểu thức \(\left( {a + x} \right){\left( {1 + x} \right)^4}\), tìm hệ số của \({x^2}\) .
Lời giải chi tiết
+ Khai triển:
\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} = C_4^0{\left( x \right)^4} + C_4^1{\left( x \right)^3} + C_4^2{\left( x \right)^2} + C_4^3{\left( x \right)^1} + C_4^4{\left( x \right)^0}\\ = {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1\end{array}\)
=>\(\left( {a + x} \right){\left( {1 + x} \right)^4} = \left( {a + x} \right)\left( {{x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1} \right)\)
\( = a{x^4} + {x^5} + 4a{x^3} + 4{x^4} + 6a{x^2} + 6{x^3} + 4ax + 4{x^2} + a + x\)
Ta có hệ số của \({x^2}\) là \(6a + 4 = 22 \Rightarrow a = 3\)
Bài 3 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính vectơ tổng của hai vectơ a và b. Để giải bài tập này, ta áp dụng quy tắc cộng vectơ: a + b = (xa + xb, ya + yb), trong đó (xa, ya) và (xb, yb) là tọa độ của vectơ a và b.
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Ta cần sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải, hoặc ngược lại.
Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của một điểm. Ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, hoặc sử dụng phương pháp tọa độ để giải bài tập này.
Xét bài toán: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA + AB + AC = 0.
Lời giải:
Ta có: MA = (MB + MC)/2. Vì M là trung điểm của BC nên MB = -MC. Do đó, MA = 0.
Vậy, 2MA + AB + AC = AB + AC = 0 (đpcm).
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
