Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 27 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bạn Nga muốn pha 2 loại nước rửa xe. Để pha 1 lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml.
Đề bài
Bạn Nga muốn pha 2 loại nước rửa xe. Để pha 1 lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml. Gọi x và y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và loại II pha chế được và biết rằng Nga chỉ còn 2 400ml chất tẩy rửa, hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Lời giải chi tiết
Do x, y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và II pha chế được nên x ≥ 0, y ≥ 0.
Để pha chế x lít nước rửa xe loại I, Nga cần số ml dung dịch chất tẩy rửa là: 600x (ml).
Để pha chế y lít nước rửa xe loại II, Nga cần số ml dung dịch chất tẩy rửa là: 400y (ml).
Tổng số ml dung dịch chất tẩy rửa Nga dùng để pha chế x lít nước rửa xe loại I và y lít nước rửa xe loại II là 600x + 400y.
Mà Nga chỉ có 2 400 ml dung dịch chất tẩy rửa nên 600x + 400y ≤ 2 400 ⇔ 3x + 2y ≤ 12.
Vậy các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và loại II mà bạn Nga có thể pha chế được là: x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 12.
Ta biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình trên.
Vẽ đường thẳng \(d:3x + 2y = 12\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;6} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin d\) và \(3.0 + 2.0 = 0 < 12\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ d vàchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
Bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù và chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Để giải quyết bài 4 trang 27 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Bài 4 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu thực hiện một phép toán trên tập hợp hoặc chứng minh một đẳng thức. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần:
Để tìm A ∪ B, ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Lưu ý không lặp lại phần tử nào.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Để tìm A ∩ B, ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.
Để tìm A \ B, ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.
Để tìm B \ A, ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì B \ A = {4, 5}.
Để tìm Ac, ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc tập hợp vũ trụ nhưng không thuộc A. Cần xác định rõ tập hợp vũ trụ trước khi thực hiện phép toán này.
Giả sử tập hợp vũ trụ là U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. A = {1, 3, 5, 7, 9} và B = {2, 4, 6, 8, 10}. Hãy thực hiện các phép toán sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản, cùng với việc luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
