Giải bài 2 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 39 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất vectơ là nền tảng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 39

Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các vectơ đã cho. Cụ thể, học sinh cần tính tổng, hiệu của các vectơ, tìm vectơ đối của một vectơ, và tính độ dài của một vectơ. Để giải quyết các câu hỏi này, học sinh cần:

• Hiểu rõ định nghĩa các phép toán vectơ: Phép cộng, trừ vectơ được thực hiện bằng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Phép nhân vectơ với một số thực làm thay đổi độ dài của vectơ và giữ nguyên phương.
• Nắm vững các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
• Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ: Độ dài của vectơ a = (x; y) được tính bằng công thức |a| = √(x² + y²).

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a: Tính vectơ a + b

Để tính a + b, ta áp dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành OACB, với OA = a và OB = b. Khi đó, vectơ a + b chính là vectơ OC.

Nếu biết tọa độ của a và b, ta có thể tính a + b bằng công thức: a + b = (x_a + x_b; y_a + y_b).

Câu b: Tính vectơ a - b

Để tính a - b, ta có thể viết a - b = a + (-b). Sau đó, áp dụng quy tắc cộng vectơ như trên.

Nếu biết tọa độ của a và b, ta có thể tính a - b bằng công thức: a - b = (x_a - x_b; y_a - y_b).

Câu c: Tính 2a

Để tính 2a, ta nhân vectơ a với số thực 2. Điều này có nghĩa là ta kéo dài vectơ a lên gấp đôi về độ dài, giữ nguyên phương.

Nếu biết tọa độ của a, ta có thể tính 2a bằng công thức: 2a = (2x_a; 2y_a).

Ví dụ minh họa

Giả sử a = (1; 2) và b = (3; -1). Hãy tính a + b, a - b và 2a.

Giải:

• a + b = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)
• a - b = (1 - 3; 2 - (-1)) = (-2; 3)
• 2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán vectơ, cần chú ý đến dấu của các tọa độ. Sai sót trong việc tính toán tọa độ có thể dẫn đến kết quả sai.

Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về các vectơ và các phép toán. Điều này giúp ta kiểm tra lại kết quả và tránh các lỗi sai không đáng có.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho a = (-2; 3) và b = (1; -4). Tính a + b, a - b và 3a.
2. Tìm vectơ x sao cho x + (1; -2) = (3; 1).
3. Cho a = (2; -1) và b = (-1; 3). Tính độ dài của vectơ a + b.

Kết luận

Bài 2 trang 39 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán vectơ cơ bản. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.