Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Tìm giá trị của tham số m để: a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Đề bài
Tìm giá trị của tham số m để:
a) \(f\left( x \right) = \left( {2m - 8} \right){x^2} + 2mx + 1\) là một tam thức bậc hai
b) \(f\left( x \right) = \left( {2m + 3} \right){x^2} + 3x - 4{m^2}\) là một tam thức bậc hai có \(x = 3\) là một nghiệm
c) \(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\)
Lời giải chi tiết
a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m - 8 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 4\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai thì \(m \ne 4\)
b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(2m + 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - \frac{3}{2}\)
Mặt khác, \(x = 3\) là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi \(f\left( 3 \right) = 0\)
hay \(f\left( 3 \right) = \left( {2m + 3} \right){.3^2} + 3.3 - 4{m^2} = 0 \Leftrightarrow - 4{m^2} + 18m + 36 = 0\)
Suy ra \(m = - \frac{3}{2}\) hoặc \(m = 6\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai và có nghiệm là \(x = 3\) thì \(m = 6\)
c) Hàm số f(x) có \(a = 2 \ne 0\) nên là tam thức bậc hai
\(f\left( x \right) = 2{x^2} + mx - 3\) dương tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(f\left( 2 \right) > 0\)
hay \(f\left( 2 \right) = {2.2^2} + 2m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{5}{2}\)
Vậy để \(f\left( x \right)\) dương tại \(x = 2\) thì \(m > - \frac{5}{2}\)
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các loại tập hợp số (tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hữu tỉ, tập số thực) và cách thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù của các tập hợp.
Bài 2 thường bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng nhận biết các loại tập hợp số và các phép toán cơ bản. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Ngoài các loại tập hợp số cơ bản đã học, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại tập hợp số khác như tập hợp số phức, tập hợp số vô tỉ. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp số là rất quan trọng để học tốt các môn học khác như Đại số, Giải tích.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Kiến thức về tập hợp số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong lĩnh vực tin học, tập hợp số được sử dụng để biểu diễn dữ liệu, xây dựng thuật toán và giải quyết các bài toán liên quan đến xử lý thông tin. Trong lĩnh vực kinh tế, tập hợp số được sử dụng để phân tích thị trường, dự báo xu hướng và đưa ra các quyết định kinh doanh.
Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên toan11.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
