Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Cụ thể:

1. Tính: a) (1/2) + (1/3); b) (1/4) - (1/5); c) (2/3) * (3/4); d) (5/6) : (1/2)
2. Tìm x: a) x + (2/5) = (1/2); b) x - (1/3) = (2/3); c) x * (1/2) = (3/4); d) x : (1/3) = (5/6)
3. Tính một cách hợp lý: a) (3/7) * (5/11) + (3/7) * (6/11); b) (5/6) * (1/2) - (1/3) * (1/2)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Câu 1: Tính

Để giải câu 1, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Cụ thể:

• Cộng hai số hữu tỉ: (a/b) + (c/d) = (ad + bc) / (bd)
• Trừ hai số hữu tỉ: (a/b) - (c/d) = (ad - bc) / (bd)
• Nhân hai số hữu tỉ: (a/b) * (c/d) = (ac) / (bd)
• Chia hai số hữu tỉ: (a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c) = (ad) / (bc)

Áp dụng các quy tắc trên, ta có:

• a) (1/2) + (1/3) = (3 + 2) / 6 = 5/6
• b) (1/4) - (1/5) = (5 - 4) / 20 = 1/20
• c) (2/3) * (3/4) = (2*3) / (3*4) = 6/12 = 1/2
• d) (5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = 10/6 = 5/3

Câu 2: Tìm x

Để tìm x, học sinh cần sử dụng các phép toán ngược lại với các phép toán đã cho. Cụ thể:

• Nếu x + a = b thì x = b - a
• Nếu x - a = b thì x = b + a
• Nếu x * a = b thì x = b / a
• Nếu x : a = b thì x = b * a

Áp dụng các quy tắc trên, ta có:

• a) x + (2/5) = (1/2) => x = (1/2) - (2/5) = (5 - 4) / 10 = 1/10
• b) x - (1/3) = (2/3) => x = (2/3) + (1/3) = 3/3 = 1
• c) x * (1/2) = (3/4) => x = (3/4) : (1/2) = (3/4) * (2/1) = 6/4 = 3/2
• d) x : (1/3) = (5/6) => x = (5/6) * (1/3) = 5/18

Câu 3: Tính một cách hợp lý

Để tính một cách hợp lý, học sinh cần sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép toán. Cụ thể:

• a) (3/7) * (5/11) + (3/7) * (6/11) = (3/7) * ((5/11) + (6/11)) = (3/7) * (11/11) = (3/7) * 1 = 3/7
• b) (5/6) * (1/2) - (1/3) * (1/2) = (1/2) * ((5/6) - (1/3)) = (1/2) * ((5 - 2) / 6) = (1/2) * (3/6) = (1/2) * (1/2) = 1/4

Kết luận

Bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.