Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 110, 111 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
a) Cho hình bình hành ABCD có (widehat A = {90^o}). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không? b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50) Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh (widehat {ABC}) và (widehat {DCB}). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn \(\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}\). Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Chứng minh hình bình hành ABCD có AC = BD.
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình bình hành suy ra AB = CD và AB // CD nên \(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\) (hai góc so le trong\)
Mà \(\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}\) nên \(\widehat{ABO}=\widehat{OAB}\) suy ra tam giác AOB cân tại O.
Vì tam giác AOB cân tại O nên OA = OB.
Mà hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AC = BD.
Suy ra ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {90^o}\). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50)
Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {DCB}\).
ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
Phương pháp giải:
Vận dụng các tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {90^o}\)
Suy ra: \(\widehat C = \widehat A = {90^o}\)
Suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat A - \widehat C}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{90}^o} - {{90}^o}}}{2} = {90^o}\)
Vậy ABCD là hình chữ nhật
b) Xét hai tam giác ABC và tam giác DCB có:
BC chung
AB = DC
AC = BD
Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta DCB \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\)
Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {DCB} = \widehat {ADC} = \widehat {DAB} = {360^o}:4 = {90^o}\)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {90^o}\). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50)
Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {DCB}\).
ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
Phương pháp giải:
Vận dụng các tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {90^o}\)
Suy ra: \(\widehat C = \widehat A = {90^o}\)
Suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat A - \widehat C}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{90}^o} - {{90}^o}}}{2} = {90^o}\)
Vậy ABCD là hình chữ nhật
b) Xét hai tam giác ABC và tam giác DCB có:
BC chung
AB = DC
AC = BD
Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta DCB \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\)
Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {DCB} = \widehat {ADC} = \widehat {DAB} = {360^o}:4 = {90^o}\)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn \(\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}\). Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Chứng minh hình bình hành ABCD có AC = BD.
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình bình hành suy ra AB = CD và AB // CD nên \(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\) (hai góc so le trong\)
Mà \(\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}\) nên \(\widehat{ABO}=\widehat{OAB}\) suy ra tam giác AOB cân tại O.
Vì tam giác AOB cân tại O nên OA = OB.
Mà hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AC = BD.
Suy ra ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật.
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho việc học tập các chương tiếp theo của môn Toán.
Mục 3 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến số hữu tỉ. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Lời giải:
Bài tập 2 yêu cầu học sinh tìm x:
a) x + 2/5 = 1/2
b) x - 1/3 = 2/3
Lời giải:
Bài tập 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính:
a) (1/2 + 1/3) * 2/5
b) (1/2 - 1/3) : 1/6
Lời giải:
Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, các em cần:
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về số hữu tỉ:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 110, 111 SGK Toán 8 tập 1 Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
