Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi bài viết để khám phá lời giải chi tiết nhé!
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) \(\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{15xy}}{{10y}}\)
b) \(\dfrac{{3x - 3y}}{{2y - 2x}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
c) \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(A.D = B.C\) thì \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}+) 3x.10y = 30xy\\+) {\rm{2}}.15xy = 30xy\end{array}\)
Suy ra: \(3x.10 = 2.15xy\) nên \(\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{15xy}}{{10y}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}+) \left( {3x - 3y} \right).2 = 2.3\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\\+) \left( { - 3} \right).\left( {2y - 2x} \right) = \left( { - 3} \right).\left( { - 2} \right)\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\end{array}\)
Suy ra \(2.\left( {3x - 3y} \right) = \left( { - 3} \right).\left( {2y - 2x} \right)\) nên \(\dfrac{{3x - 3y}}{{2y - 2x}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}+) \left( {{x^2} - x + 1} \right).x\left( {x + 1} \right) = x.\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\\+) x.\left( {{x^3} + 1} \right)\end{array}\)
Suy ra \(\left( {{x^2} - x + 1} \right).x.\left( {x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\) nên \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép nhân đa thức để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc nhân đa thức, đặc biệt là quy tắc phân phối và quy tắc nhân hai đa thức một biến.
Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức P = 2x2 + 3x - 1 tại x = -1.
Lời giải:
Thay x = -1 vào biểu thức P, ta được:
P = 2(-1)2 + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2.
Vậy, giá trị của biểu thức P tại x = -1 là -2.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức Q = (x + 2)(x - 3) + 5x.
Lời giải:
Q = (x + 2)(x - 3) + 5x = x2 - 3x + 2x - 6 + 5x = x2 + 4x - 6.
Vậy, biểu thức Q sau khi rút gọn là x2 + 4x - 6.
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức R = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Để tìm nghiệm của đa thức R, ta giải phương trình R = 0:
x2 - 4x + 3 = 0
Phương trình này có hai nghiệm là x = 1 và x = 3.
Vậy, nghiệm của đa thức R là x = 1 và x = 3.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là x + 5 cm và chiều rộng là x - 2 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật là (x + 5)(x - 2) = x2 - 2x + 5x - 10 = x2 + 3x - 10 (cm2).
Vậy, diện tích của hình chữ nhật là x2 + 3x - 10 cm2.
Để giải tốt các bài tập về phép nhân đa thức, các em cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
