Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của website toan11.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 5, 6, 7, 8 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
a) Viết biểu thức biểu thị: - Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) - Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm) - Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm). b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.
Video hướng dẫn giải
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm)
- Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm)
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.
Phương pháp giải:
Dựa vào các công thức tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật và thể tích hình hộp chữ nhật để viết biểu thức khi biết độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết:
a) – Biểu thức diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm): \(x.x\left( {c{m^2}} \right)\)
- Biểu thức diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm): \(2{\rm{x}}.3y = 6{\rm{x}}y\left( {c{m^2}} \right)\)
- Biểu thức thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm): \(x.2y.3{\rm{z}} = 6{\rm{x}}yz\left( {c{m^3}} \right)\)
b) - Biểu thức: \(x.x\left( {c{m^2}} \right)\) có số là 1; biến: x; phép tính nhân
- Biểu thức \(2{\rm{x}}.3y = 6{\rm{x}}y\left( {c{m^2}} \right)\) có số là: 6; biến: x, y; phép tính nhân
- Biểu thức: \(x.2y.3{\rm{z}} = 6{\rm{x}}yz\left( {c{m^3}} \right)\) có số là: 6; biến: x, y, z và phép tính nhân
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: \(5y;y + 3{\rm{z}};\dfrac{1}{2}{x^3}{y^2}{x^2}z\)
Phương pháp giải:
Xem xét những biểu thức chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và biến là các đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Những biểu thức là đơn thức là: \(5y;\dfrac{1}{2}{x^3}{y^2}{x^2}z\).
Video hướng dẫn giải
Xét đơn thức \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\). Trong các đơn thức này, biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Phương pháp giải:
Đếm các biến x, y bao nhiêu lần xuất hiện dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\) các biến x, y được viết một lần dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Video hướng dẫn giải
Thu gọn mỗi đơn thức sau: \({y^3}{y^2}z\);\(\dfrac{1}{3}x{y^2}{x^3}z\)
Phương pháp giải:
Ta thu gọn đơn thức bằng cách thực hiện phép nhân lũy thừa cùng cơ số đối với biến
Lời giải chi tiết:
\({y^3}{y^2}z = {y^5}z\)
\(\dfrac{1}{3}x{y^2}{x^3}z = \dfrac{1}{3}{x^4}{y^2}z\)
Video hướng dẫn giải
Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a) \({x^2}{y^4}; - 3{{\rm{x}}^2}{y^4}\) và \(\sqrt 5 {x^2}{y^4}\)
b) \( - {x^2}{y^2}{z^2}\) và \( - 2{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^3}\)
Phương pháp giải:
Chỉ ra các đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
Lời giải chi tiết:
a) Những đơn thức \({x^2}{y^4}; - 3{{\rm{x}}^2}{y^4}\) và \(\sqrt 5 {x^2}{y^4}\) có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là những đơn thức đồng dạng.
b) Những đơn thức \( - {x^2}{y^2}{z^2}\) và \( - 2{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^3}\)không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
Cho hai đơn thức: \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\) và \( - 3{{\rm{x}}^3}{y^4}\)
a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.
b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên
Phương pháp giải:
Hệ số là các số khác 0
Lời giải chi tiết:
a) Đơn thức: \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\) có hệ số là 2
Đơn thức: \( - 3{{\rm{x}}^3}{y^4}\) có hệ số là -3
b) Hai đơn thức \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\) và \( - 3{{\rm{x}}^3}{y^4}\) có cùng phần biến là: \({{\rm{x}}^3}{y^4}\)
Video hướng dẫn giải
a) Tính tổng: \(5{{\rm{x}}^3} + 8{{\rm{x}}^3}\)
b) Tính hiệu \(10y^7 - 15y^7\)
Phương pháp giải:
Quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến là: cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết:
a) \(5{{\rm{x}}^3} + 8{{\rm{x}}^3} = (5 + 8){x^3} = 13{{\rm{x}}^3}\)
b) \(10y^7 - 15y^7 = (10 - 15)y^7 = -5y^7\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính:
\(a)4{{\rm{x}}^4}{y^6} + 2{{\rm{x}}^4}{y^6}\)
\(b)3{{\rm{x}}^3}{y^5} - 5{{\rm{x}}^3}{y^5}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(a)4{{\rm{x}}^4}{y^6} + 2{{\rm{x}}^4}{y^6} = \left( {4 + 2} \right){x^4}{y^6} = 6{{\rm{x}}^4}{y^6}\)
\(b)3{{\rm{x}}^3}{y^5} - 5{{\rm{x}}^3}{y^5} = \left( {3 - 5} \right){x^3}{y^5} = - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\)
Video hướng dẫn giải
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm)
- Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm)
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.
Phương pháp giải:
Dựa vào các công thức tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật và thể tích hình hộp chữ nhật để viết biểu thức khi biết độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết:
a) – Biểu thức diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm): \(x.x\left( {c{m^2}} \right)\)
- Biểu thức diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm): \(2{\rm{x}}.3y = 6{\rm{x}}y\left( {c{m^2}} \right)\)
- Biểu thức thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm): \(x.2y.3{\rm{z}} = 6{\rm{x}}yz\left( {c{m^3}} \right)\)
b) - Biểu thức: \(x.x\left( {c{m^2}} \right)\) có số là 1; biến: x; phép tính nhân
- Biểu thức \(2{\rm{x}}.3y = 6{\rm{x}}y\left( {c{m^2}} \right)\) có số là: 6; biến: x, y; phép tính nhân
- Biểu thức: \(x.2y.3{\rm{z}} = 6{\rm{x}}yz\left( {c{m^3}} \right)\) có số là: 6; biến: x, y, z và phép tính nhân
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: \(5y;y + 3{\rm{z}};\dfrac{1}{2}{x^3}{y^2}{x^2}z\)
Phương pháp giải:
Xem xét những biểu thức chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và biến là các đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Những biểu thức là đơn thức là: \(5y;\dfrac{1}{2}{x^3}{y^2}{x^2}z\).
Video hướng dẫn giải
Xét đơn thức \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\). Trong các đơn thức này, biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Phương pháp giải:
Đếm các biến x, y bao nhiêu lần xuất hiện dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\) các biến x, y được viết một lần dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Video hướng dẫn giải
Thu gọn mỗi đơn thức sau: \({y^3}{y^2}z\);\(\dfrac{1}{3}x{y^2}{x^3}z\)
Phương pháp giải:
Ta thu gọn đơn thức bằng cách thực hiện phép nhân lũy thừa cùng cơ số đối với biến
Lời giải chi tiết:
\({y^3}{y^2}z = {y^5}z\)
\(\dfrac{1}{3}x{y^2}{x^3}z = \dfrac{1}{3}{x^4}{y^2}z\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đơn thức: \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\) và \( - 3{{\rm{x}}^3}{y^4}\)
a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.
b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên
Phương pháp giải:
Hệ số là các số khác 0
Lời giải chi tiết:
a) Đơn thức: \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\) có hệ số là 2
Đơn thức: \( - 3{{\rm{x}}^3}{y^4}\) có hệ số là -3
b) Hai đơn thức \(2{{\rm{x}}^3}{y^4}\) và \( - 3{{\rm{x}}^3}{y^4}\) có cùng phần biến là: \({{\rm{x}}^3}{y^4}\)
Video hướng dẫn giải
Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a) \({x^2}{y^4}; - 3{{\rm{x}}^2}{y^4}\) và \(\sqrt 5 {x^2}{y^4}\)
b) \( - {x^2}{y^2}{z^2}\) và \( - 2{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^3}\)
Phương pháp giải:
Chỉ ra các đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
Lời giải chi tiết:
a) Những đơn thức \({x^2}{y^4}; - 3{{\rm{x}}^2}{y^4}\) và \(\sqrt 5 {x^2}{y^4}\) có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là những đơn thức đồng dạng.
b) Những đơn thức \( - {x^2}{y^2}{z^2}\) và \( - 2{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^3}\)không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tổng: \(5{{\rm{x}}^3} + 8{{\rm{x}}^3}\)
b) Tính hiệu \(10y^7 - 15y^7\)
Phương pháp giải:
Quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến là: cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết:
a) \(5{{\rm{x}}^3} + 8{{\rm{x}}^3} = (5 + 8){x^3} = 13{{\rm{x}}^3}\)
b) \(10y^7 - 15y^7 = (10 - 15)y^7 = -5y^7\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính:
\(a)4{{\rm{x}}^4}{y^6} + 2{{\rm{x}}^4}{y^6}\)
\(b)3{{\rm{x}}^3}{y^5} - 5{{\rm{x}}^3}{y^5}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(a)4{{\rm{x}}^4}{y^6} + 2{{\rm{x}}^4}{y^6} = \left( {4 + 2} \right){x^4}{y^6} = 6{{\rm{x}}^4}{y^6}\)
\(b)3{{\rm{x}}^3}{y^5} - 5{{\rm{x}}^3}{y^5} = \left( {3 - 5} \right){x^3}{y^5} = - 2{{\rm{x}}^3}{y^5}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố các khái niệm cơ bản như số đối, giá trị tuyệt đối, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này.
Bài 1 yêu cầu học sinh thu thập và phân loại dữ liệu về một chủ đề cụ thể, ví dụ như số lượng học sinh trong lớp, chiều cao của các bạn học sinh, hoặc số lượng sách trong thư viện. Sau đó, học sinh cần trình bày dữ liệu này dưới dạng bảng hoặc biểu đồ.
Bài 2 hướng dẫn học sinh cách biểu diễn dữ liệu bằng các loại biểu đồ khác nhau, như biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường. Học sinh cần lựa chọn loại biểu đồ phù hợp với từng loại dữ liệu để thể hiện thông tin một cách rõ ràng và dễ hiểu.
Bài 3 tập trung vào việc thực hành các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Học sinh cần áp dụng các quy tắc và tính chất của các phép toán này để giải các bài tập cụ thể.
Ví dụ: Tính (-2/3) + (1/2). Để giải bài này, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số: (-2/3) + (1/2) = (-4/6) + (3/6) = -1/6.
Bài 4 yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải các bài toán thực tế, ví dụ như tính tiền lãi, tính tiền giảm giá, hoặc tính diện tích, chu vi của các hình học đơn giản.
Ví dụ: Một cửa hàng giảm giá 15% cho tất cả các mặt hàng. Nếu một chiếc áo sơ mi có giá niêm yết là 200.000 đồng, thì giá sau khi giảm giá là bao nhiêu?
Giải: Số tiền giảm giá là 200.000 x 15% = 30.000 đồng. Vậy giá sau khi giảm giá là 200.000 - 30.000 = 170.000 đồng.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 5, 6, 7, 8 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
