Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập 4 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo của tứ giác đó.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:

1. Phương pháp chứng minh tứ giác là hình thang: Chứng minh hai cạnh đối song song.
2. Phương pháp chứng minh hai cạnh bên bằng nhau: Sử dụng các tam giác bằng nhau hoặc các tính chất về cạnh và góc.
3. Phương pháp sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Chứng minh một trong các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
2. Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MI // DC (do AB // DC). Suy ra MI = 1/2 DC.
3. Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NI // DC (do AB // DC). Suy ra NI = 1/2 DC.
4. Từ MI = NI = 1/2 DC, suy ra MI = NI.
5. Xét tam giác AIN và BMI, ta có: AI = IC, BI = ID, MI = NI. Suy ra tam giác AIN = tam giác BMI (c.g.c).
6. Do đó, AN = BM.
7. Xét hình thang ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
8. Vậy MN // AB // CD.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 5, 6, 7 trang 83, 84 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8
• Các đề thi thử Toán 8

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 4 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn, các em đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!