Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
\(a)\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)
b) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
c) \(\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6y + 1} \right) - 3{\rm{x}}\left( {8y + \dfrac{4}{3}} \right)\)
d) \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x{y^4} - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đơn thức để rút gọn các biểu thức.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.xy + x.{y^2} - y.{x^2} - y.xy - y.{y^2}\\ = {x^3} + {x^2}y + x{y^2} - {x^2}y - x{y^2} - {y^3}\\ = {x^3} - {y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.\left( { - xy} \right) + x{y^2} + y.{x^2} + y.\left( { - xy} \right) + y.{y^2}\\ = {x^3} - {x^2}y + x{y^2} + {x^2}y - x{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + {y^3}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6y + 1} \right) - 3{\rm{x}}\left( {8y + \dfrac{4}{3}} \right)\\ = 4{\rm{x}}.6y + 4{\rm{x}}.1 - 1.6y - 1.1 - 3{\rm{x}}.8y - 3{\rm{x}}.\dfrac{4}{3}\\ = 24{\rm{x}}y + 4{\rm{x}} - 6y - 1 - 24{\rm{x}}y - 4{\rm{x}}\\ = - 6y - 1\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x{y^4} - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\\ = x.x + x.\left( { - y} \right) + y.x + y.\left( { - y} \right) + \left( {x{y^4}} \right):\left( {x{y^2}} \right) + \left( { - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\\ = {x^2} - xy + xy - {y^2} + {y^2} - x^2\\ = 0\end{array}\)
Bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu và bậc của đa thức.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Ta có:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Tương tự như phép cộng, để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Ta có:
A - B = (2x2 + 3x - 1) - (-x2 + 5x + 2) = (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 5x - 2) = (2x2 + x2) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x2 - 2x - 3
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức x2 + 8x + 1 có bậc là 2.
Để kiểm tra xem một số x0 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không, ta thay x = x0 vào đa thức P(x). Nếu P(x0) = 0 thì x0 là nghiệm của đa thức P(x).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Hy vọng bài giải bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách thực hiện các phép toán với đa thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
