Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học toán online một cách hiệu quả nhất.
a) Tính tích:
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(\left( { - \dfrac{1}{2}xy} \right).\left( {8{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( {8{x^2} - 5xy + 2{y^2}} \right)\\ = \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).8{x^2} + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( { - 5xy} \right) + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\left( {2{y^2}} \right)\\ = - 4{x^3}y + \frac{5}{2}{x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hâi đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4} = \left( {3.8} \right).\left( {{x^2}.{x^4}} \right) = 24{{\rm{x}}^6}\)
b) Quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến: ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính tích của hai đơn thức: \({x^3}{y^7}\) và \( - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân hai đơn thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{x^3}{y^7}} \right).\left( { - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}} \right) = \left( { - 2} \right).\left( {{x^3}.{x^5}} \right).\left( {{y^7}.{y^3}} \right) = - 2{{\rm{x}}^8}.{y^{10}}\)
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức \(11{{\rm{x}}^3}\) với từng đơn thức của đa thức: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right) = \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2}} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( { - x} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).1 = 11{{\rm{x}}^5} - 11{{\rm{x}}^4} + 11{{\rm{x}}^3}\)
b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức nhân với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến.
Phương pháp giải:
Ta nhân mỗi đơn thức của đa thức (x +1) với từng đơn thức của đa thức \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^3} - {x^2} + x + {x^2} - x + 1\\ = {x^3} + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + 1 = {x^3} + 1\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4} = \left( {3.8} \right).\left( {{x^2}.{x^4}} \right) = 24{{\rm{x}}^6}\)
b) Quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến: ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính tích của hai đơn thức: \({x^3}{y^7}\) và \( - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân hai đơn thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{x^3}{y^7}} \right).\left( { - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}} \right) = \left( { - 2} \right).\left( {{x^3}.{x^5}} \right).\left( {{y^7}.{y^3}} \right) = - 2{{\rm{x}}^8}.{y^{10}}\)
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức \(11{{\rm{x}}^3}\) với từng đơn thức của đa thức: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right) = \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2}} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( { - x} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).1 = 11{{\rm{x}}^5} - 11{{\rm{x}}^4} + 11{{\rm{x}}^3}\)
b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức nhân với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(\left( { - \dfrac{1}{2}xy} \right).\left( {8{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( {8{x^2} - 5xy + 2{y^2}} \right)\\ = \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).8{x^2} + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( { - 5xy} \right) + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\left( {2{y^2}} \right)\\ = - 4{x^3}y + \frac{5}{2}{x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hâi đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến.
Phương pháp giải:
Ta nhân mỗi đơn thức của đa thức (x +1) với từng đơn thức của đa thức \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^3} - {x^2} + x + {x^2} - x + 1\\ = {x^3} + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + 1 = {x^3} + 1\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính: \({\left( {x - y} \right)}{\left( {x - y} \right)}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức với đa thức trong trường hợp nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l} \left( {x - y} \right).\left( {x - y} \right)\\ = x.x - x.y - y.x + y.y\\ = {x^2} - xy - xy + {y^2} = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính: \({\left( {x - y} \right)}{\left( {x - y} \right)}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức với đa thức trong trường hợp nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l} \left( {x - y} \right).\left( {x - y} \right)\\ = x.x - x.y - y.x + y.y\\ = {x^2} - xy - xy + {y^2} = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về phép nhân đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc nhân đa thức, đặc biệt là quy tắc phân phối, để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về đa thức và các phép toán trên đa thức.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức đơn giản. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng quy tắc phân phối: a(b + c) = ab + ac. Ví dụ, để nhân (x + 2)(x - 3), ta thực hiện như sau:
Các bài tập trong bài 1 thường có dạng tương tự, chỉ khác về các đa thức cần nhân. Học sinh cần cẩn thận trong việc thực hiện các phép tính cộng, trừ để tránh sai sót.
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa phép nhân đa thức. Để rút gọn biểu thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để rút gọn biểu thức 2x(x + 1) - (x - 3)(x + 2), ta thực hiện như sau:
Trong quá trình rút gọn, học sinh cần chú ý đến dấu trừ phía trước dấu ngoặc và áp dụng quy tắc đổi dấu khi bỏ dấu ngoặc.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình chứa phép nhân đa thức. Để giải bài này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để giải phương trình 3x(x - 2) + 5 = x + 5, ta thực hiện như sau:
Học sinh cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo nghiệm tìm được thỏa mãn phương trình ban đầu.
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để củng cố kiến thức:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phép nhân đa thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
