Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 106, 107 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (hình 39) - Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: (widehat {BAC}) và (widehat {DCA};widehat {ACB}) và (widehat {C{rm{D}}A}). ABCD có phải là hình bình hành hay không?
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn: OA = OC và \(\widehat {OA{\rm{D}}} = \widehat {OCB}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABCD có: OA = OC; OB = OD
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
\(\begin{array}{l}OA = OC\\\widehat {DAO} = \widehat {BCO}(gt)\\\widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {BOC}(gt)\\ \Rightarrow \Delta AO{\rm{D}} = \Delta COB\\ \Rightarrow O{\rm{D}} = OB\end{array}\)
Tứ giác ABCD có OA = OC; OB = OD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (hình 39)
- Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không?
Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) và \(\widehat {CAD}\).
ABCD có phải là hình bình hành hay không?
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40)
Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) và \(\widehat {CA{\rm{D}}}\).
ABCD có phải là hình bình hành hay không?
Phương pháp giải:
Chứng minh các tam giác bằng nhau từ đo suy ra các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Xét hai tam giác ABC và CDA có:AB = CD; AD = BC; AC chung nên \(\Delta ABC = \Delta C{\rm{D}}A(c - c - c)\)
Suy ra: \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) = \(\widehat {CAD}\).
Nên ABCD hình bình hành.
b) Xét hai tam giác ABO và tam giác CDO có: \(OA = OB;\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}};OC = O{\rm{D}}\)
Suy ra: \(\Delta ABO = \Delta C{\rm{D}}O\)
Suy ra: \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) = \(\widehat {CA{\rm{D}}}\).
Nên ABCD là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (hình 39)
- Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không?
Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) và \(\widehat {CAD}\).
ABCD có phải là hình bình hành hay không?
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40)
Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) và \(\widehat {CA{\rm{D}}}\).
ABCD có phải là hình bình hành hay không?
Phương pháp giải:
Chứng minh các tam giác bằng nhau từ đo suy ra các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Xét hai tam giác ABC và CDA có:AB = CD; AD = BC; AC chung nên \(\Delta ABC = \Delta C{\rm{D}}A(c - c - c)\)
Suy ra: \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) = \(\widehat {CAD}\).
Nên ABCD hình bình hành.
b) Xét hai tam giác ABO và tam giác CDO có: \(OA = OB;\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}};OC = O{\rm{D}}\)
Suy ra: \(\Delta ABO = \Delta C{\rm{D}}O\)
Suy ra: \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) = \(\widehat {CA{\rm{D}}}\).
Nên ABCD là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn: OA = OC và \(\widehat {OA{\rm{D}}} = \widehat {OCB}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABCD có: OA = OC; OB = OD
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
\(\begin{array}{l}OA = OC\\\widehat {DAO} = \widehat {BCO}(gt)\\\widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {BOC}(gt)\\ \Rightarrow \Delta AO{\rm{D}} = \Delta COB\\ \Rightarrow O{\rm{D}} = OB\end{array}\)
Tứ giác ABCD có OA = OC; OB = OD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Mục 3 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập lại có những yêu cầu và độ khó khác nhau. Dưới đây là phần giải chi tiết từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
Cho đa thức: A = 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Thực hiện thu gọn, ta được: A = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm bậc của đa thức. Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Ví dụ:
Cho đa thức: B = 4x3 - 2x2 + x - 1
Đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức B là 4x3, có bậc là 3. Vậy bậc của đa thức B là 3.
Bài 3 yêu cầu học sinh tính giá trị của đa thức tại một giá trị cho trước của biến. Ví dụ:
Cho đa thức: C = x2 + 2x - 3. Tính giá trị của C khi x = 2.
Thay x = 2 vào đa thức C, ta được: C = 22 + 2*2 - 3 = 4 + 4 - 3 = 5
Bài 4 yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Có nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, như sử dụng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung, nhóm các số hạng, ... Ví dụ:
Phân tích đa thức: D = x2 - 4 thành nhân tử.
Ta có: D = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Bài 5 yêu cầu học sinh rút gọn phân thức đại số. Để rút gọn phân thức, ta cần tìm ước chung lớn nhất của tử và mẫu, sau đó chia cả tử và mẫu cho ước chung đó. Ví dụ:
Rút gọn phân thức: E = (x2 - 1) / (x + 1)
Ta có: E = (x - 1)(x + 1) / (x + 1) = x - 1
Bài 6 yêu cầu học sinh tìm điều kiện xác định của phân thức đại số. Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số khác 0. Ví dụ:
Tìm điều kiện xác định của phân thức: F = 1 / (x - 2)
Điều kiện xác định của phân thức F là: x - 2 ≠ 0, tức là x ≠ 2
Hy vọng với phần giải chi tiết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 106, 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
