Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của toan11.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 8, 9, 10 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Cho biểu thức: ({x^2} + 2{rm{x}}y + {y^2}) a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến? b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
Đếm số biến của biến thức
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) có 2 biến là x, y.
b) Các số hạng của biểu thức là: \({x^2};2{\rm{x}}y;{y^2}\)đều có dạng là những đơn thức.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z;\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa đa thức để xác định biểu thức là đa thức
Lời giải chi tiết:
Biểu thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z\)là đa thức
Biểu thức: \(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\) không phải là đa thức
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng.
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn đa thức: \(R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính để đa thức R không còn tồn tại các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2}\). Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 2
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Đa thức P được xác định bằng biểu thức: \({x^2} - {y^2}\)
Thay x = 1; y = 2 vào đa thức P ta được:
\(P = {1^2} - {2^2} = 1 - 4 = -3\)
Vậy đa thức P = -3 tại x = 1; y=2
Video hướng dẫn giải
Tính giá trị của đa thức: \(Q = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\) tại x = 2; y = 1
Phương pháp giải:
Thay các giá trị x = 2; y = 1 vào đa thức Q rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:
\(Q = {2^3} - {3.2^2}.1 + {3.2.1^3} - {1^3} = 8 - 12 + 6 - 1 = 1\)
Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
Đếm số biến của biến thức
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) có 2 biến là x, y.
b) Các số hạng của biểu thức là: \({x^2};2{\rm{x}}y;{y^2}\)đều có dạng là những đơn thức.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z;\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa đa thức để xác định biểu thức là đa thức
Lời giải chi tiết:
Biểu thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z\)là đa thức
Biểu thức: \(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\) không phải là đa thức
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng.
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn đa thức: \(R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính để đa thức R không còn tồn tại các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2}\). Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 2
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Đa thức P được xác định bằng biểu thức: \({x^2} - {y^2}\)
Thay x = 1; y = 2 vào đa thức P ta được:
\(P = {1^2} - {2^2} = 1 - 4 = -3\)
Vậy đa thức P = -3 tại x = 1; y=2
Video hướng dẫn giải
Tính giá trị của đa thức: \(Q = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\) tại x = 2; y = 1
Phương pháp giải:
Thay các giá trị x = 2; y = 1 vào đa thức Q rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:
\(Q = {2^3} - {3.2^2}.1 + {3.2.1^3} - {1^3} = 8 - 12 + 6 - 1 = 1\)
Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đơn giản hóa biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức. Để giải bài tập này, các em cần áp dụng quy tắc: a(b + c) = ab + ac. Ví dụ, để nhân 2x với (x + 3), ta thực hiện như sau: 2x(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 = 2x2 + 6x.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để giải bài tập này, các em cần áp dụng quy tắc: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Ví dụ, để nhân (x + 1) với (x + 2), ta thực hiện như sau: (x + 1)(x + 2) = x * x + x * 2 + 1 * x + 1 * 2 = x2 + 2x + x + 2 = x2 + 3x + 2.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để đơn giản hóa biểu thức. Các hằng đẳng thức thường được sử dụng trong bài tập này bao gồm: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, a2 - b2 = (a + b)(a - b). Ví dụ, để đơn giản hóa biểu thức (x + 2)2, ta áp dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, với a = x và b = 2, ta có: (x + 2)2 = x2 + 2 * x * 2 + 22 = x2 + 4x + 4.
Bài tập 4 thường là bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học trong mục 2 để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Để giải bài tập này, các em cần phân tích đề bài, xác định các bước cần thực hiện, và áp dụng các quy tắc và hằng đẳng thức một cách linh hoạt.
Việc luyện tập thường xuyên là yếu tố quan trọng để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Các em nên dành thời gian làm thêm các bài tập tương tự để rèn luyện khả năng tự giải quyết vấn đề. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học Toán online hoặc tìm kiếm các tài liệu học tập bổ trợ để nâng cao trình độ.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
