Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất nhé!
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Đề bài
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) \(A = 0,2\left( {5{\rm{x}} - 1} \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 - x} \right)\)
b) \(B = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 10} \right)\)
c) \(C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 4{\rm{x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc của phép tính đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đã học để tính giá trị các biểu thức đã cho mà kết quả không chứa biến.
Lời giải chi tiết
a) \(A = 0,2\left( {5{\rm{x}} - 1} \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 - x} \right)\)
\(A = x - 0,2 - \dfrac{1}{3}x - 2 + 2 - \dfrac{2}{3}x\)
\(A = \left( {x - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}x} \right) + \left( {-0,2 - 2 + 2} \right)\)
\(A = - 0,2\)
Vậy \(A = - 0,2\) không phụ thuộc vào biến x
b) \(B = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 10} \right)\)
\(B = \left[ {x - {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] - {x^3} + 8{y^3} - 10\)
\(B = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} + 8{y^3} - 10 = - 10\)
Vậy B = -10 không phụ thuộc vào biến x, y.
c) \(C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 4{\rm{x}}\)
\({\rm{C = 4}}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right) + \left( {4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1} \right) - 8\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{\rm{x}}\)
\(C = 4{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 4 + 4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1 - 8{{\rm{x}}^2} + 8 - 4{\rm{x}}\)
\(C = \left( {4{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} - 8{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {8{\rm{x}} - 4{\rm{x}} - 4{\rm{x}}} \right) + \left( {4 + 1 + 8} \right)\)
\(C = 13\)
Vậy C = 13 không phụ thuộc vào biến x
Bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để thực hiện các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tư duy logic.
Bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 2)(x - 1)
Lời giải:
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - 2 = 3x2 - x - 2
Đề bài: Rút gọn biểu thức: 2x2 + 3x - 5 - (x2 - 2x + 1)
Lời giải:
2x2 + 3x - 5 - (x2 - 2x + 1) = 2x2 + 3x - 5 - x2 + 2x - 1 = (2x2 - x2) + (3x + 2x) + (-5 - 1) = x2 + 5x - 6
Đề bài: Tìm giá trị của biểu thức: A = x2 - 4x + 5 khi x = -2
Lời giải:
A = (-2)2 - 4(-2) + 5 = 4 + 8 + 5 = 17
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập đa thức được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
