Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 71 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Cho
Video hướng dẫn giải
Cho\(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)và \(AB = 3,\,\,BC = 2,\,\,CA = 4,\,\,A'B' = x,\,\,B'C' = 3,\,\,C'A' = y\). Tìm \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm \(x\) và \(y\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}A'B' = AB = 3\\B'C' = BC = 2\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 3\) và \(y = 2\).
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC (Hình 47)
a) So sánh các cặp góc:
\( \widehat {B'A'C'} \) và \( \widehat {BAC} \); \( \widehat {C'B'A'} \) và \( \widehat {CBA} \); \( \widehat {A'C'B'} \) và \( \widehat {ACB} \).
b) So sánh các tỉ số: \( \frac{A'B'}{AB} \); \( \frac{B'C'}{BC} \); \( \frac{C'A'}{CA} \).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác để so sánh các góc.
Sử dụng tính chất tổng các góc trong tam giác bằng \(180^0\)
b) Dựa vào tính chất đường trung bình để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác ABM có A'B' là đường trung bình của tam giác
\( \Rightarrow A'B' // AB\)
\( \Rightarrow \widehat {C'B'A'} = \widehat {CBA}\) (hai góc đồng vị)
Tương tự, tam giác AMC có A'C' là đường trung bình nên \( \widehat {A'C'B'} = \widehat {ACB}\) (hai góc đồng vị)
Xét tam giác ABC có:
\( \widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = 180^0\)
Xét tam giác A'B'C' có:
\( \widehat {B'A'C'} + \widehat {C'B'A'} + \widehat {A'C'B'} = 180^0\)
\(\Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = \widehat {B'A'C'} + \widehat {C'B'A'} + \widehat {A'C'B'}\)
\(\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\)
b) A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên
\(A'B' = \frac {1}{2} AB \Rightarrow \frac {A'B'}{AB} = \frac {1}{2}\)
A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên
\(A'C' = \frac {1}{2} AC \Rightarrow \frac {A'C'}{AC} = \frac {1}{2}\)
Ta có: \( \frac{B'C'}{BC} = \frac{MB' +MC'}{2MB' + 2MC'} = \frac{MB' +MC'}{2(MB' + MC')} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{C'A'}{CA} \)
Video hướng dẫn giải
Cho\(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)và \(AB = 3,\,\,BC = 2,\,\,CA = 4,\,\,A'B' = x,\,\,B'C' = 3,\,\,C'A' = y\). Tìm \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm \(x\) và \(y\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}A'B' = AB = 3\\B'C' = BC = 2\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 3\) và \(y = 2\).
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC (Hình 47)
a) So sánh các cặp góc:
\( \widehat {B'A'C'} \) và \( \widehat {BAC} \); \( \widehat {C'B'A'} \) và \( \widehat {CBA} \); \( \widehat {A'C'B'} \) và \( \widehat {ACB} \).
b) So sánh các tỉ số: \( \frac{A'B'}{AB} \); \( \frac{B'C'}{BC} \); \( \frac{C'A'}{CA} \).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác để so sánh các góc.
Sử dụng tính chất tổng các góc trong tam giác bằng \(180^0\)
b) Dựa vào tính chất đường trung bình để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác ABM có A'B' là đường trung bình của tam giác
\( \Rightarrow A'B' // AB\)
\( \Rightarrow \widehat {C'B'A'} = \widehat {CBA}\) (hai góc đồng vị)
Tương tự, tam giác AMC có A'C' là đường trung bình nên \( \widehat {A'C'B'} = \widehat {ACB}\) (hai góc đồng vị)
Xét tam giác ABC có:
\( \widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = 180^0\)
Xét tam giác A'B'C' có:
\( \widehat {B'A'C'} + \widehat {C'B'A'} + \widehat {A'C'B'} = 180^0\)
\(\Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = \widehat {B'A'C'} + \widehat {C'B'A'} + \widehat {A'C'B'}\)
\(\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\)
b) A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên
\(A'B' = \frac {1}{2} AB \Rightarrow \frac {A'B'}{AB} = \frac {1}{2}\)
A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên
\(A'C' = \frac {1}{2} AC \Rightarrow \frac {A'C'}{AC} = \frac {1}{2}\)
Ta có: \( \frac{B'C'}{BC} = \frac{MB' +MC'}{2MB' + 2MC'} = \frac{MB' +MC'}{2(MB' + MC')} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{C'A'}{CA} \)
Mục 1 trang 71 SGK Toán 8 – Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và các định nghĩa liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết các dạng bài tập thường gặp.
Thông thường, Mục 1 trang 71 SGK Toán 8 – Cánh diều sẽ bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong Mục 1 trang 71 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 5cm, BC = 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Giải:
Diện tích hình chữ nhật ABCD được tính bằng công thức:
Diện tích = AB * BC = 5cm * 3cm = 15cm2
Vậy, diện tích hình chữ nhật ABCD là 15cm2.
Để học Toán 8 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Việc giải bài tập SGK Toán 8 không chỉ giúp bạn củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế. Đây là nền tảng quan trọng để bạn học tốt các môn học khác và thành công trong tương lai.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 71 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | Áp dụng định lý Pitago... |
| Bài 2 | Tính diện tích hình chữ nhật... |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
