Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB
Đề bài
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho \(AP = PN = NB\). Gọi Q là giao điểm của AM và CP. Chừng minh:
a) \(MN//CP\)
b) \(AQ = QM\)
c) \(CP = 4PQ\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác BPC.
b) Sử dụng định lý Thales trong tam giác AMN để chứng minh.
c) Sử dụng định lý đường trung bình để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AP = PN = NB\) nên N là trung điểm BP.
Mà M là trung điểm BC nên MN là đường trung bình của tam giác BPC.
\( \Rightarrow MN//CP\)
b) Tam giác AMN có \(MN//CP\) nên:
\(\frac{{AP}}{{PN}} = \frac{{AQ}}{{QM}}\) (Định lý Thales)
Mà \(AP = PN = NB\) nên P là trung điểm AN hay \(\frac{{AP}}{{PN}} = 1\)
\( \Rightarrow \frac{{AQ}}{{QM}} = 1 \Rightarrow AQ = QM\).
c) P là trung điểm AN, Q là trung điểm AM nên PQ là đường trung bình của tam giác AMN.
\( \Rightarrow PQ = \frac{1}{2}MN\)
Mà MN là đường trung bình của tam giác BPC nên \(MN = \frac{1}{2}CP \Rightarrow CP = 2MN\)
Vậy \(CP = 4PQ\).
Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều. Lưu ý rằng đáp án có thể khác nhau tùy thuộc vào cách tiếp cận và trình bày của từng học sinh. Tuy nhiên, mục tiêu cuối cùng là đạt được kết quả chính xác và có cơ sở lý luận vững chắc.
(Đáp án cụ thể của từng câu hỏi trong bài 2 sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các kết quả tính toán. Ví dụ:)
Câu a: Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh AB song song CD và AD = BC. Sử dụng các tính chất của góc và cạnh trong hình thang, ta có thể chứng minh được điều này.
Câu b: Để tính độ dài đường cao AH của hình thang cân ABCD, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ADH. Từ đó, ta tìm được giá trị của AH.
Ngoài việc giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều, các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ cách giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
