Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và giải quyết bài tập này nhé!
Tính một cách hợp lí:
Đề bài
Tính một cách hợp lí:
\(a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\)
\(b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức đại số để tính toán một cách hợp lí.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}\\ = x + 7 - \left( {x - 7} \right) = 14\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\left( {\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}} \right)\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x + 2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{x + 1975}}{{x + 1945}} = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1945}}\end{array}\)
Bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường chéo của hình thang cân.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân) Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và có hai cạnh bên bằng nhau (hoặc hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc hai đường chéo bằng nhau). Cần phân tích các dữ kiện đã cho để lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp.
Câu b: (Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài một cạnh của hình thang cân) Để tính độ dài một cạnh của hình thang cân, ta có thể sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng, định lý Pytago hoặc các công thức tính toán liên quan đến hình thang cân. Cần vẽ thêm các đường phụ để tạo ra các tam giác vuông hoặc các hình đồng dạng.
Câu c: (Giả sử đề bài yêu cầu tính một góc của hình thang cân) Để tính một góc của hình thang cân, ta có thể sử dụng tính chất của hình thang cân về các góc kề một đáy bằng nhau hoặc tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ. Cần phân tích mối quan hệ giữa các góc trong hình thang cân để tìm ra góc cần tính.
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
